Ավանդի տարեկան արդյունավետ տոկոսադրույքը: Արդյունավետ դրույքաչափի հաշվարկ MS EXCEL-ում: Ավանդի արդյունավետ տոկոսադրույքի հայեցակարգը

Այսօր ավանդը կարող է դիտվել որպես եկամտի ձև ինչպես ավանդատուի, այնպես էլ ընտրված բանկի համար։ Փոխշահավետ հարաբերությունները տեղի են ունենում կանխիկ ներդրումների նկատմամբ տոկոսների աճի հիման վրա: Այս հոդվածը նվիրված է արդյունավետ հայեցակարգին տոկոսադրույքըև դրա հաշվարկը ֆինանսական ներդրում ընտրելիս:

Ավանդի արդյունավետ տոկոսադրույքի հայեցակարգը

Ավանդի արդյունավետ տոկոսադրույքը (ES) ցույց է տալիս ավանդատուին, թե որքանով է հաջողությամբ աշխատում ընտրված բանկում ավանդային հաշվում ներդրված գումարը: Այն չափվում է տոկոսը. Դրա օգնությամբ հաշվի է առնվում ավանդի տոկոսների կապիտալացումը։ Հաշվարկելով ES-ը, կարելի է համեմատել բանկերի կողմից առաջարկվող ծրագրերը տարբեր պայմաններով:

Ավանդների տոկոսադրույքների տեսակները

1. Ամսական հաշվարկված տոկոսներ;
2. Ավանդի ավարտի ընթացքում հաշվարկված տոկոսներ.
3. Կանխավճար - տոկոսները հաշվարկվում են կնքված պայմանագրի սկզբում.
4. Կապիտալացում - ավանդի վրա հաշվարկված տոկոսները սեփականատիրոջը չեն վճարվում նրա ցանկությամբ, այլ ավելացվում են դրան ընդհանուր գումարըներդրել գումար և շարունակել աշխատել: Բանկի համար այս ընթացակարգը որոշ չափով ծախսատար է, և բանկը սովորաբար նվազեցնում է տոկոսադրույքը այս տեսակի ավանդների դեպքում:

Ավանդի արդյունավետ տոկոսադրույքի հաշվարկ

Որպես կանոն, ավանդի անվանական տոկոսադրույքը (ԱԱ) միշտ տարբերվում է գործողից մոտ 0,5%-ով։ Ահա արդյունավետ տոկոսադրույքի հաշվարկները՝ օգտագործելով օրինակ:

Օրինակ.

Իվանով Ա.Ա.-ն որոշել է գումար ներդնել բանկային հաշվեհամարում և ավանդ դնել 12 ամիս ժամկետով։ Նրա ներդրումը կազմում է 100 հազար ռուբլի։ Միևնույն ժամանակ, ներդրման վերաբերյալ ԱԱ-ն 10% է: Մեկ տարի անց զուտ եկամուտավանդատուն կկազմի 110 հազար ռուբլի.

+ ((:) *) = 110 հազար ռուբլի

Պետրով Ի.Օ. որոշել է նաև ներդնել նույն չափի միջոցներ նույն ժամանակահատվածի համար։ Բայց նրա ներդրման տոկոսները կապիտալացվելու են։ Դրույքի արժեքը միջին համարժեքով, հաշվի առնելով ամսական բաշխումը, կազմում է 0,83%: Արդյունքում պարզվում է, որ առաջին ամսվա ընթացքում տղամարդը 830 ռուբլու չափով պարգև է ստացել։ Այժմ տոկոսները կհաշվարկվեն 100 830 ռուբլի ցուցանիշի վրա։

Ընդհանուր եկամուտը կազմում է 10,428 ռուբլի: Հետևաբար, երկրորդ օրինակից ներդրողը կստանա ավելի շատ 428 ռուբլով։

(10 428:) * = 10,43%.

Այստեղ դուք կարող եք տեսնել դրա տարբերությունը անվանական դրույքաչափից (10%):

Բանկերում ավանդների տոկոսադրույքները. Վերանայում

2014 թվականին ավանդների միջին արդյունավետ տոկոսադրույքը կազմում է տարեկան 9%: Ահա մի քանի ծրագրեր, որոնք այժմ Ռուսաստանի Դաշնությունում բանկերը տրամադրում են տոկոսային կապիտալիզացիայով:

Բանկային կառույցներն այսօր բավականաչափ ավանդների տոկոսադրույքներ են տրամադրում կենսաթոշակառուների համար բարձր մակարդակ. Բայց շատ հաճախ տարեցների համար դժվար է որոշում կայացնել բանկի ընտրության հարցում, և առավել եւս՝ հաշվարկել ամենաեկամտաբեր ներդրումը։

Աղյուսակում ներկայացված են մի քանի բանկեր, որոնք պատրաստ են իրենց ծառայություններն առաջարկել թոշակառուներին:

Սբերբանկը մի քանի ծրագրեր ունի տարեց հաճախորդների համար: Իր գործունեության ընթացքում այս բանկը վստահություն է ստացել թոշակառուներից։ Ստորև բերված է Սբերբանկի ծրագրով եկամտաբերության հաշվարկի օրինակ:

1. Ավանդ «Պահպանել». այս ավանդի գումարը կազմում է 1 հազար ռուբլուց, ժամկետը՝ 1 ամիս, տոկոսադրույքը՝ 5-ից 7%, ամսական կապիտալիզացիայով ավանդ: Դուք չեք կարող գումար փոխանցել կամ հանել:
2. Ավանդ «Լիցքավորում». ավանդի գումարը՝ 1 հազար ռուբլուց, ժամկետը՝ 3 ամիս, տոկոսադրույքը 5,30-ից 6,60%: Հնարավոր է համալրում։

Օրինակ

Տարեց թոշակառուն միջին եկամուտ ունի. Նա ունի 100 հազար ռուբլու չափով գումար և ցանկանում է համալրել իր ներդրումը կենսաթոշակից պահումների տեսքով։ Միջոցների տեղաբաշխման ժամկետը 12 ամիս է:

Եթե ​​թոշակառուն 1 տարի ժամկետով «Սեյվ» ավանդում ներդնի 100 հազար ռուբլի, ապա նրա շահույթը կկազմի 6168 ռուբլի։ Այստեղ ԱԺ-ն 6 տոկոս է, իսկ իրականը՝ 6,08 տոկոս։

Այնուհետև «Լրացնել» ներդիրում: Ամեն ամիս թոշակառուն պատրաստվում է համալրել իր ներդրումը 1 հազար ռուբլու չափով։ Մեկ տարում նա կստանա՝ 6226 ռուբլի։ Իսկ եթե տարեց քաղաքացին չհամալրեր իր ավանդը, նրա եկամուտը կկազմի 5904 ռուբլի։ ԱԺ ավանդի գծով` 5,75%, արդյունավետ տոկոսադրույքը` 5,82%:

Հետևաբար, 100 հազար ռուբլի ներդրած թոշակառուի համար շատ ավելի ձեռնտու է իր միջոցները «Լրացնել» ավանդային ծրագրի մեջ: Որովհետև եթե նա կամենա անձնական եկամուտԱվելին, այն միշտ հասանելի է այստեղ: Իսկ ընտրելով «Պահպանել» ավանդը՝ դուք չեք կարողանա համալրել ձեր ավանդը:

Ավանդի արդյունավետ տոկոսադրույքը տոկոսային կապիտալիզացիայով ավանդի հատկանիշն է:

Այն տարբերվում է պայմանագրում նշված դրույքաչափից՝ անվանական։ Ստորև մենք կանդրադառնանք, թե ինչպես կարելի է հաշվարկել ավանդի արդյունավետ տոկոսադրույքը, բայց առայժմ եկեք պարզենք, թե որն է դա:

Բանկը ավանդի վրա գանձում է որոշակի տոկոսադրույք: Այն կոչվում է անվանական: Եթե ​​անձը ավանդ է ներդրել առանց կապիտալիզացիայի, ապա ժամկետի վերջում նա սկզբնական գումարի դիմաց կստանա հաշվեգրված տոկոսներ։

Եթե ​​հաճախորդը ընտրի, ապա տոկոսները կհաշվարկվեն ամսական: Միևնույն ժամանակ, դրանք կարող են տրվել հաճախորդին կամ ավելացնել հաշվի վրա եղած գումարին:

Հաջորդ ամսվա ընթացքում տոկոսները հաշվարկվում են նոր գումարի դիմաց՝ նախորդ ամսվա համար հաշվարկված տոկոսներով։ Այս ընթացակարգը կկրկնվի մինչև ավանդի ավարտը։

Իհարկե, քան ավելի շատ գումարխնայողական հաշվի վրա, ավելի շատ տոկոսվերջում կհաշվարկվի։ Ակնհայտ է, որ նույն ժամկետով կապիտալիզացիայով ավանդների եկամուտն ավելի էական է, քան անվանական տոկոսադրույքով ավանդներից։

Արդյունավետ տոկոսադրույքը ցույց է տալիս, թե ինչպես են ավանդատուի գումարները բազմապատկվում։ Այն չափվում է որպես տոկոս և կարող է տարբերվել անվանական արժեքից ինչպես վերև, այնպես էլ վար: Օգտագործելով արդյունավետ տոկոսադրույքը, դուք կարող եք համեմատել ավանդները տարբեր պայմաններով:

Տոկոսադրույքը ավանդի շահութաբերության ցուցանիշ չէ, պետք է հաշվի առնել նաև դրա հատկությունները։ Ավանդի եկամտաբերությունը պարզելու համար դուք պետք է սովորեք, թե ինչպես հաշվարկել տոկոսները:

Իհարկե, կարելի է հույս դնել բանկի աշխատակցի փորձի վրա, բայց կարևոր է, որ դա կարող ես ինքնուրույն անել՝ հաշվի առնելով և՛ տոկոսադրույքը, և՛ գույքը։

Հաշվարկի համար օգտագործվում են երկու բանաձև.

• Հաշվարկել պարզ տոկոսները, որոնք կուտակվում են ժամկետի վերջում.
• Հաշվարկի համար բաղադրություն հետաքրքրությունըերբ տոկոսները հաշվարկվում են ամսական (եռամսյակային, տարեկան):

Բարդ տոկոսադրույքը հաշվարկելու համար օգտագործվում է ձևի բանաձև՝ S = (P * I * j / K) / 100:

S-ն գումարն է Փողոր ներդրողը կստանա.

P - սկզբնական ներդրման գումարը, ինչպես նաև յուրաքանչյուր հաջորդ գումարը, հաշվի առնելով նախորդ ժամանակաշրջանում կուտակված տոկոսները:

I - տարեկան տոկոսադրույք:

j-ն այն ժամանակահատվածում օրերի քանակն է, որոնց համար հաշվարկվում են տոկոսները:

K-ն տարվա օրերի քանակն է:

Բարդ տոկոսադրույքի օրինակ

Ավանդի ժամկետը 3 ամիս է (հունվար, փետրվար, մարտ): Տոկոսադրույքը` 15% տարեկան: Նախնական վճար- 1000 ռուբլի:

Հունվարի համար - S = (1000 * 15 * 31 (օր) / 365) / 100, S = 12,74 ռուբլի:

Փետրվարի համար - S \u003d (1012.74 * 15 * 28 / 365) / 100 \u003d 11.65 ռուբլի (հաշվեգրված տոկոսների գումարն ավելանում է ամեն ամիս, այս դեպքըավելի ցածր՝ փետրվարին ավելի քիչ օրերի պատճառով):

Մարտի համար - S = (1024,39 * 15 * 31 / 365) / 100 = 13,05 ռուբլի:

Այսպիսով, ամեն ամիս, համապատասխանաբար, ավելանում է հաշվեգրված տոկոսների չափը, իսկ կապիտալիզացիայով ավանդի եկամուտը շատ ավելի մեծ է։

Հաճախ վարկառուները բախվում են այն փաստի հետ, որ իրենց պարտքի մարման ծախսերն իրականում զգալիորեն գերազանցում են ժպտացող վարկային մասնագետի կողմից նշված գումարները և գովազդային պաստառների վրա գրություններ հրավիրելը: Վարկի մարման իրական ծախսերը ներկայացնելու համար նախ անհրաժեշտ է հաշվարկել արդյունավետ տոկոսադրույքը: Ինչ է դա և ինչպես հաշվարկել այն, մենք կպատմենք այս հոդվածում:

Արդյունավետ տոկոսադրույքը կազմում է...

Արդյունավետ տոկոսադրույքը (արդյունավետ տոկոսադրույքը) ունի բազմաթիվ սահմանումներ, բայց դրանք բոլորն էլ բացահայտում են նույն էությունը տարբեր տեսանկյուններից։ Սա:

• Վարկի տոկոսադրույքը, որը ներառում է վարկի սպասարկման բոլոր ծախսերը, ապահովագրական ծրագրեր, հանձնաժողովներ և այլն:
• բաղադրություն հետաքրքրությունը տարեկան դրույքաչափը, որը որոշակի ֆինանսական գործառնության շահութաբերության գնահատման արժեքն է։
• Վարկի իրական արժեքը, որը պարունակում է վարկառուի բոլոր ծախսերը պարտքի մարման ընթացքում.
• Վարկի իրական արժեքը գերազանցում է անվանական տոկոսադրույքը.

Արդյունավետ դրույքաչափի էությունը ավելի լավ հասկանալու համար հետագայում փոքր զուգահեռ կանցկացնենք հնչեցված անվանականի հետ։

Ինչ է ներառում EPS քարտերի վրա

Զգուշացնում ենք, որ ամենաբարձր արդյունավետ տոկոսադրույքը ձեզ է սպասում այսօր նման հանրաճանաչի գրանցմամբ ԿՐԵԴԻՏ քարտ. EPS-ը կներառի.

• Վճարում (հանձնաժողով) «պլաստմասսա»-ի թողարկման համար։
• Քարտի սպասարկման վճար.
• Հաշվի պահպանման վճար.
• Քարտով գործարքներ կատարելու հանձնաժողով.
• Եթե ​​կիրառելի է, արժույթի փոխարկման վճար:
• Վարկային պայմանագրի պայմանները խախտելու դեպքում՝ տուգանք սահմանաչափը գերազանցելու կամ ուշ վճարման համար։
• Եվ, ըստ էության, պարտքի գումարի մարումն ու դրա դիմաց անվանական տոկոսադրույքով տոկոսների վճարումը։

Այստեղից կարելի է անել հետևյալ եզրակացությունը. կանգ մի՛ առեք ամենացածր անվանական տոկոսադրույք առաջարկող բանկի վրա։ Միգուցե մեկ այլ կազմակերպությունում, որտեղ այս ցուցանիշը մի փոքր ավելի բարձր է, արդյունավետ ցուցանիշը մի քանի տոկոսով ցածր կլինի: Ի՞նչը կարող է դա առաջացնել: Մի շարք հանձնաժողովների բացակայության պատճառով (օրինակ՝ ՀԴՄ վարելու, թողարկում ԿՐԵԴԻՏ քարտ), ապահովագրական ապրանքների «կամավոր-պարտադիր» գնում ավելի փոքր գումարով և այլն: Մի հապաղեք դիմել վարկային մասնագետին, որպեսզի հստակ հայտարարի EPS-ը: Եվ միայն այս արժեքի հիման վրա ընտրել վարկատու բանկ:

Անվանական և արդյունավետ տոկոսադրույք

Անվանական դրույքաչափը ֆիքսված գումար է, վարկի համար տարեկան գերավճարի չափը, որը տեսնում եք գայթակղիչ գովազդային բրոշյուրներում: Այն չի ներառում ապահովագրության արժեքը, միջնորդավճարները, վարկային քարտի սպասարկման վճարները. այն բոլոր ծախսերը, որոնք դուք պետք է կատարեք վարկի տոկոսների վճարման և վարկի մարման հետ մեկտեղ:

Ինչու՞ հաճախորդը անմիջապես չի հայտարարում այն ​​գումարը, որը հավասար է արդյունավետ տոկոսադրույքին: Նախ, այս արժեքը շատ դժվար է նախապես հաշվարկել: Օրինակ, եթե հաճախորդը ուշանում է վճարումից կամ մի քանի մասով, տոկոսների հաշվարկման պատճառով այս արժեքը կփոխվի սկզբում հաշվարկված արժեքից դեպի վեր: Եվ երկրորդ, բանկը պարզապես կկորցնի հաճախորդներին, եթե նրանք ասեն իրենց բոլոր իրական ծախսերը։

Այն, որ վարկի պատասխանատուն հաճախորդին ասում է միայն անվանական տոկոսադրույքը, դա չի խաբում կամ «քցում»: Անշուշտ, ձեր վարկային պայմանագրում ձեզ գայթակղած գերավճարը հենց այդպես էլ կոչվում է՝ անվանական տոկոսադրույք։ Ավաղ, հենց վարկառուի բացթողումն է, որ պայմանագիրը կնքելուց առաջ գանձողին չի հարցրել գոնե տարեկան արդյունավետ տոկոսադրույքի մոտավոր չափի մասին։

Ավանդների անվանական և արդյունավետ տոկոսադրույքներ

Ինչ վերաբերում է բանկային ավանդներ, ապա իրավիճակը սկզբունքորեն այլ է.

• Անվանական տոկոսադրույք- Ձեր տարեկան եկամտի ֆիքսված գումարը՝ արտահայտված որպես տոկոս: Օրինակ՝ տարեկան 9%։
• Արդյունավետ տոկոսադրույք- սա ձեր շահույթի լողացող արժեքն է՝ կախված պայմանագրում նշված որոշ պայմաններից: Ինչ վերաբերում է ավանդներին, ապա այն ավելի բարձր է, քան անվանական տոկոսադրույքը։ Սա հիմնականում բնորոշ է կապիտալիզացիայով ավանդներին («բաղադրյալ» տոկոսներ, տոկոսների հաշվարկում), երբ որոշակի ժամկետից հետո հաշվեգրված տոկոսների գումարը ավելացվում է ավանդի գումարին, իսկ հաջորդ ժամանակահատվածի համար դրա վրա տոկոսներ են կուտակվում։ արդեն ավելացել է դրամական արժեք. Կապիտալիզացմամբ տարեկան 9% ավանդը շատ ավելի մեծ շահույթ կբերի, քան նմանատիպը առանց կապիտալիզացիայի: Կարևոր է նաև հաշվի առնել դրա հաճախականությունը. եթե դա տեղի է ունենում ամեն ամիս, ապա դա շատ ավելի շահավետ է, քան այն դեպքը, երբ «բարդ» տոկոսները հաշվարկվում են վեց ամիսը մեկ։

Իսկ հիմա անցնենք «ցավոտ» հարցին՝ վարկերին։

Արդյունավետ տոկոսադրույքի առանձնահատկությունները

EPS-ը պետք է շարադրված լինի վարկային պայմանագրում. սա սահմանված է Ռուսաստանի Կենտրոնական բանկի կողմից: Բայց շատերը կանգնած են այն փաստի հետ, որ իրենց իրական ծախսերը շատ ավելի բարձր են, քան այս արժեքը: Դա տեղի է ունենում այն ​​պատճառով, որ բանկը հաշվարկում է EPS-ն ըստ Ռուսաստանի Դաշնության Կենտրոնական բանկի առաջարկած բանաձևի, որն ունի մի շարք թերություններ. դրանք հաշվի չեն առնվում: ապահովագրավճարներև ձեր որոշ այլ կորուստներ:

Զգուշացնում ենք ձեզ, որ արդյունավետ տոկոսադրույքը արժեք է, որը միշտ ավելի բարձր կլինի անվանականից, նույնիսկ այն բանկի իդեալիստական ​​մոդելի համար, որը չի առաջարկում ապահովագրական փաթեթներ, միջնորդավճարներ: Պատճառն այն է, որ այստեղ, ինչպես նաև ավանդների համար գործում են «բարդ» տոկոսներ և անուիտետային վճարումներմի մասը գնում է պարտքի մարմանը, իսկ մյուսը՝ դրա դիմաց տոկոսներին։ Այսինքն՝ յուրաքանչյուր ամսվա համար տոկոսներ են գանձվում ոչ միայն այն գումարի վրա, որը դուք վարկ եք վերցրել բանկից, այլև դեռևս չվճարած ձեր տոկոսի վրա:

Արդյունավետ տոկոսադրույքի հաշվարկ

Ձեր վարկի մարման ծախսերը հնարավորինս ճշգրիտ ներկայացնելու ամենահուսալի միջոցը արդյունավետ տոկոսադրույքը ինքներդ որոշելն է՝ օգտագործելով պատրաստի բանաձևը: Նախ պետք է հստակեցնեք, թե ինչ ինտերվալով է հաշվարկվում ձեր վարկի տոկոսները՝ ամեն ամիս, եռամսյակ, տարի, շարունակաբար և այլն։ Եվ, իհարկե, պետք է իմանալ վարկի անվանական տոկոսադրույքը։

E \u003d (1 + N / P) P - 1, որտեղ:

• E-ն արդյունավետ տոկոսադրույքն է.
• H - անվանական դրույքաչափ;
• P - մեկ տարվա ընթացքում տոկոսային ժամանակաշրջանների քանակը:

Եթե ​​տոկոսները հաշվարկվում են անընդհատ, ապա մեկ այլ բանաձև կգործի.

E \u003d e H - 1, որտեղ:

• E - արդյունավետ տոկոսադրույք;
• H - անվանական դրույքաչափ;
• e-ն հաստատուն թիվ է, որը հավասար է 2,718-ի։

Ավաղ, վերը նշված բանաձեւերը չեն նախատեսում ներառել այն ծախսերի արդյունքում, որոնք դուք անպայման կկատարեք ապահովագրական ապրանքների գնման, վկայագրերի տրամադրման հետ կապված։

EPS-ի հաշվարկման երկրորդ եղանակը

Մեկ այլ բանաձև, որը կարող է օգտագործվել արդյունավետ տոկոսադրույքը հաշվարկելու համար, հետևյալն է.

0 \u003d (երկրաչափական առաջընթաց) PV / (1 + EPS) (D p - D 1) / 365,Որտեղ:

• PV - վերջին վճարման գումարը;
• D p - վարկի վերջին վճարման ամսաթիվը.
• D 1 - վարկի առաջին վճարման ամսաթիվը:

Հաշվարկները բարդանում են նրանով, որ EPS-ը գտնելու համար անհրաժեշտ է լուծել այս հավասարումը:

Բանաձևի մեկ այլ տարբերակ.

K \u003d P 1 + ((երկրաչափական առաջընթաց) P n / (1 + EPS) V n,Որտեղ:

• K - վարկի գումարը;
• P 1 - վարկի առաջին վճարումը (անհրաժեշտ է հաշվի առնել բոլոր միջնորդավճարները, ապահովագրական վճարումներ);
• P n - վարկի վերջին վճարումը (անհրաժեշտ է նաև ներառել ոչ միայն պարտքի մարմնի մարման գումարը և դրա նկատմամբ տոկոսները, այլև բոլոր կողմնակի վճարումները).
• EIR - արդյունավետ տոկոսադրույք;
• B n-ը ամենավերջին վճարման ժամանակն է:
• n - հաշվի համար վճարման ամիս (12-րդ, 15-րդ, 36-րդ և այլն):

Հաշվարկման այլընտրանքային մեթոդներ

Արդյունավետ տոկոսադրույքի բանաձևը միակ միջոցը չէ, որը ցույց է տալիս ձեր իրական ծախսերը.

1. Օգտվեք համացանցում առատորեն ներկայացված առցանց հաշվիչների հնարավորություններից՝ պարզից մինչև շատ մանրամասն՝ հաշվի առնելով բոլոր վճարումները:

2. Տե՛ս Excel ծրագրին.

• EFFECT() ֆունկցիան կօգնի ձեզ հաշվարկել առաջին բանաձևը:
• SERIESUM-ը օգտակար է երկրորդ բանաձևով հաշվարկների համար:

Այսպիսով, կարելի է նշել, որ նույնիսկ իմանալով անվանական դրույքաչափը, բոլոր միջնորդավճարների չափը և ապահովագրական արտադրանքի արժեքը, մենք միայնակ (ինչպես նաև վարկային մասնագետը) կկարողանանք հաշվարկել EIR-ի միայն մոտավոր արժեքը: Անկախ հաշվարկները բարդանում են «համակցված» տոկոսներով, անուիտետային վճարումներով, վճարումների ուշացման դեպքում տույժերի հաշվարկով, ինչը հնարավոր չէ նախապես կանխատեսել։

Հաշվարկենք տարեկան արդյունավետ տոկոսադրույքը և վարկի արդյունավետ տոկոսադրույքը MS EXCEL-ում:

Արդյունավետ դրույքաչափը առաջանում է, երբ.
Արդյունավետ դրույքաչափ հասկացությունը կարելի է գտնել մի քանի սահմանումներում: Օրինակ, կա Արդյունավետ (փաստացի) տարեկանտոկոսադրույք, այո Արդյունավետ տոկոսադրույք ներդրումով(հաշվի առնելով կապիտալիզացիան), այո Արդյունավետ տոկոսադրույք Ըստ սպառողական վարկեր . Եկեք պարզենք, թե որոնք են այս դրույքաչափերը և ինչպես հաշվարկել դրանք MS EXCEL-ում:

Արդյունավետ (փաստացի) տարեկան տոկոսադրույք

MS EXCEL-ն ունի EFFECT ֆունկցիա (անվանական_դրույք, թիվ_մեկ), որը վերադարձնում է արդյունավետ (փաստացի) տարեկանտոկոսադրույքը, եթե անվանական տարեկան տոկոսադրույքը և մեկ տարվա ընթացքում ժամանակահատվածների քանակըորում գանձվում է բարդ տոկոս: Այստեղ անվանական տոկոսադրույքը նշանակում է տարեկան դրույքաչափ, որը սահմանված է, օրինակ, ավանդ բացելու պայմանագրով։
Ենթադրենք, որ դրանք հաշվեգրվում են տարին մ անգամ։ Տարեկան արդյունավետ տոկոսադրույքը հնարավորություն է տալիս տեսնել, թե տարեկան ինչ տոկոսադրույքով կհասնի նույն ֆինանսական արդյունքը, ինչ m-time կուտակումը տարեկան i/m փոխարժեքով, որտեղ i-ն անվանական տոկոսադրույքն է:
1 տարի պայմանագրով մենք ունենք.
S = Р*(1+i/m)^m - բարդ տոկոսների համար, որտեղ Р-ն ավանդի սկզբնական գումարն է:
S \u003d P * (1 + ieff) - պարզ հետաքրքրության համար

Որովհետեւ ֆինանսական արդյունքները S-ը, ըստ սահմանման, նույնը պետք է լինի երկու դեպքում էլ, մենք հավասարեցնում ենք երկու հավասարումները և փոխակերպումից հետո ստանում ենք MS EXCEL օգնության մեջ տրված բանաձևը EFFECT () ֆունկցիայի համար:
ieff =((1+i/m)^m)-1

Նշում. Եթե ​​սահմանված է տարեկան արդյունավետ տոկոսադրույքը, ապա դրան համապատասխանող տարեկան անվանական տոկոսադրույքի արժեքը հաշվարկվում է բանաձևով.

կամ օգտագործելով ԱՆՎԱՆԱԿԱՆ ֆունկցիան (արդյունավետ_դրույք, ժամանակաշրջանների_քանակ): Տես օրինակ ֆայլ:

Ավանդի վրա գործող տոկոսադրույք

Եթե ​​ավանդի պայմանագիրը տևում է, ասենք, 3 տարի՝ i տոկոսադրույքով ամսական հաշվեգրմամբ, ապա ավանդի վրա գործող տոկոսադրույքը հաշվարկվում է բանաձևով.
ieff =((1+i/12)^(12*3)-1)*(1/3)
կամ EFFECT() ֆունկցիայի միջոցով՝ ieff= EFFECT(i*3;3*12)/3
Բանաձևը ստանալու համար վավեր է նույն հիմնավորումը, ինչ տարեկան դրույքաչափի համար.
S = Р*(1+i/m)^(3*m) - բարդ տոկոսների համար, որտեղ Р-ն ավանդի սկզբնական գումարն է:
S \u003d 3 * P * (1 + ieff) - պարզ տոկոսների համար (տարեկան կապիտալիզացիա տեղի չի ունենում, տոկոսները հաշվարկվում են տարին մեկ անգամ (ընդամենը 3 անգամ) միշտ ավանդի սկզբնական գումարի վրա):
Եթե ​​ավանդի ժամկետը =1 տարի, ապա Ավանդի վրա գործող տոկոսադրույքը = Արդյունավետ (փաստացի) տարեկան տոկոսադրույքը (Տե՛ս օրինակ ֆայլը):

Սպառողական վարկերի արդյունավետ տոկոսադրույք

Ավանդների արդյունավետ տոկոսադրույքը և արդյունավետ տարեկան տոկոսադրույքը առավել հաճախ օգտագործվում են ավանդների եկամտաբերությունը համեմատելու համար տարբեր բանկեր. Մի փոքր այլ իմաստ է դրված վարկերի, առաջին հերթին սպառողական վարկերի Արդյունավետ տոկոսադրույքը հաշվարկելիս: Վարկի արդյունավետ տոկոսադրույքը օգտագործվում է տարբեր համեմատելու համար վարկի առաջարկներբանկեր.
Վարկի արդյունավետ տոկոսադրույքը արտացոլում է վարկի իրական արժեքը վարկառուի տեսանկյունից, այսինքն՝ հաշվի է առնում բոլոր լրացուցիչ վճարումները, որոնք ուղղակիորեն կապված են վարկի հետ (բացի բուն վարկի վճարումներից): Այդպիսին լրացուցիչ վճարումներեն բանկային վճարներ- հաշիվ բացելու և վարելու միջնորդավճարներ, դրամարկղում կանխիկ գումար ընդունելու և այլն, ինչպես նաև ապահովագրական վճարումներ.
Օրենքով բանկը պարտավոր է պայմանագրով սահմանել վարկի արդյունավետ տոկոսադրույքը: Բայց փաստն այն է, որ վարկառուն անմիջապես չի տեսնում վարկային պայմանագիրը և հետևաբար կատարում է իր ընտրությունը՝ կենտրոնանալով միայն բանկի գովազդում նշված անվանական տոկոսադրույքի վրա։
MS EXCEL-ում հաշվարկային ֆայլ ստեղծելու համար մենք կօգտագործենք Ռուսաստանի Դաշնության Կենտրոնական բանկի 2008 թվականի մայիսի 13-ի թիվ 2008-U հրահանգները «Վարկառուին հաշվարկելու և փոխանցելու կարգի մասին. անհատական լրիվ արժեքըվարկ» (տրված է արդյունավետ տոկոսադրույքի հաշվարկման բանաձևը և կարգը), ինչպես նաև ՌԴ Կենտրոնական բանկի 2006թ. արդյունավետ տոկոսադրույք (տես այստեղ http://www.cbr.ru/ publ/VesnSearch.aspx ):
Հաշվարկենք վարկի արդյունավետ տոկոսադրույքը՝ օգտագործելով NETVNDOH() ֆունկցիան: Դա անելու համար դուք պետք է կազմեք վարկի վճարումների ժամանակացույց և ներառեք դրա մեջ բոլոր լրացուցիչ վճարումները:

Օրինակ. Վարկի արդյունավետ տոկոսադրույքը հաշվարկեք հետևյալ պայմաններով.
Վարկի գումարը 250 հազար ռուբլի է, ժամկետը՝ 1 տարի, պայմանագրի (վարկի տրամադրման) ամսաթիվը՝ 17.04.2004թ., տարեկան դրույքաչափը՝ 15%, անուիտետային սխեմայով տարեկան վճարումների քանակը՝ 12 (ամսական): ) Լրացուցիչ ծախսեր՝ ամսական վարկի գումարի 1,9%-ը, միանվագ միջնորդավճարը՝ 3000 ռուբլի: բանկային հաշիվ բացելիս.

Նախ, մենք կկազմենք վարկի վճարման ժամանակացույց՝ հաշվի առնելով լրացուցիչ ծախսեր(սմ. օրինակ ֆայլի թերթիկի վարկ).
Հետո կկազմենք եզրափակիչը դրամական հոսքվարկառու (ընդհանուր վճարումներ որոշակի ամսաթվերի համար):

Վարկի արդյունավետ տոկոսադրույքը ieff որոշվում է NETINDOH ֆունկցիայի միջոցով (արժեքներ, ամսաթվեր, [նախորդ]): Այս գործառույթը հիմնված է բանաձևի վրա.

Որտեղ, Pi = i-րդ ​​գումարըվարկառուի կողմից վճարումներ; դի = ամսաթիվ i-րդվճարումներ; d1 = 1-ին վճարման ամսաթիվ (մեկնարկային ամսաթիվ, երբ բոլոր գումարները զեղչված են):

Հաշվի առնելով, որ դրամական միջոցների վերջնական հոսքի արժեքները գտնվում են միջակայքում G22:G34 և վճարման ամսաթվերը B22:B34 , Մեր գործի համար արդյունավետ վարկի տոկոսադրույքը կարելի է հաշվարկել բանաձևով = CLEANINTH (G22:G34;B22:B34). Մենք ստանում ենք 72,24%:
Արդյունավետ տոկոսադրույքների արժեքներն օգտագործվում են մի քանի վարկեր համեմատելիս, որոնց տոկոսադրույքն ավելի ցածր է, այդ վարկն ավելի շահավետ է վարկառուի համար:
Բայց ո՞րն է 72,24%-ի իմաստը։ Կարո՞ղ է դա լինել համապատասխան տոկոսադրույք պարզ տոկոսների համար: Մենք հաշվարկում ենք այն, ինչպես արել ենք նախորդ բաժիններում.
Գերավճարել ենք 80,77 տ.ռ. (տոկոսների և հավելավճարների տեսքով)՝ 250տ.ռ.-ի չափով վարկ վերցնելով. Եթե ​​տոկոսադրույքը հաշվարկենք պարզ տոկոսադրույքի մեթոդով, ապա այն կկազմի 80,77/250*100%=32,3% (վարկի ժամկետը՝ 1 տարի): Սա շատ ավելի է, քան 15% (վարկի տոկոսադրույք), և շատ ավելի քիչ, քան 72,24%: Սա նշանակում է, որ սա ճիշտ մոտեցում չէ վարկի արդյունավետ տոկոսադրույքի էությունը հասկանալու համար։
Հիմա հիշենք փողի ժամանակային արժեքի սկզբունքը՝ բոլորը հասկանում են, որ 100տ.ր. այսօր այն շատ ավելի է, քան 100տ.ռ. մեկ տարում 15% գնաճի դեպքում (կամ, ընդհակառակը, շատ ավելի քիչ, եթե կա այս գումարը բանկում դնելու այլընտրանք 15%)։ Տարբեր ժամանակաշրջանների հետ կապված գումարները համեմատելու համար օգտագործվում է զեղչ, այսինքն. . Հիշելով վարկերի Արդյունավետ տոկոսադրույքի բանաձևը՝ կտեսնենք, որ վարկերի գծով բոլոր վճարումների համար դրանց ներկա արժեքը հաշվարկվում է վարկի տրամադրման պահին: Եվ եթե մենք ցանկանում ենք նույն գումարը վերցնել 2 բանկում, ապա արժե ընտրել այն բանկը, որտեղ ստացվում է վարկը մարելու մեր բոլոր վճարումների ամենափոքր ներկա արժեքը։ Այդ դեպքում ինչու՞ չհամեմատել ավելի հասկանալի ներկա արժեքները, այլ օգտագործել Արդյունավետ դրույքաչափը: Իսկ տարբեր վարկերի գումարները համեմատելու համար արդյունավետ տոկոսադրույքը կօգնի, եթե մեկ բանկը 250 տ.ռ. որոշ պայմաններով, իսկ մեկ այլ 300տ.ռ. ուրիշների վրա։
Այսպիսով, մենք ստացանք, որ վարկի մայր գումարը մարելու մեր բոլոր վճարումների հանրագումարը` զեղչված 72,24% տոկոսադրույքով, հավասար է վարկի չափին (սա արդյունավետ տոկոսադրույքի սահմանումից է): Եթե ​​մեկ այլ բանկում, այս հավասարությունը պահպանելու համար, անհրաժեշտ կլինի զեղչել պարտքի սպասարկման համար նախատեսված վճարումների գումարները բ. Օավելի բարձր դրույքաչափ, ապա դրանում վարկային պայմանագրի պայմաններն ավելի քիչ բարենպաստ են (վարկի գումարները կարող են տարբեր լինել): Հետևաբար, պարզվում է, որ ավելի կարևոր է ոչ թե Արդյունավետ տոկոսադրույքի արժեքը, այլ 2 տոկոսադրույքի համեմատության արդյունքը (իհարկե, եթե արդյունավետ տոկոսադրույքը զգալիորեն գերազանցում է վարկի տոկոսադրույքը, դա նշանակում է, որ կա. զգալի գումարհավելավճարներ. հաշվիչ ֆայլից հեռացնելով բոլոր հավելավճարները, մենք ստանում ենք արդյունավետ դրույքաչափ՝ 16,04%՝ 72,24%-ի փոխարեն:

Նշում. NETDIR() ֆունկցիան նման է IRR()-ին (օգտագործվում է հաշվելու համար), որն օգտագործում է կանոնավոր վճարումների համանման զեղչեր, բայց հիմնված է վճարման ժամկետի և ոչ թե օրերի քանակի վրա:

Արդյունավետ տոկոսադրույքի օգտագործումը վարկային պայմանագրերը տարբեր մարման սխեմաների հետ համեմատելու համար

Պատկերացրեք մի իրավիճակ, երբ 2 տարբեր բանկերմեզ առաջարկվում է նույն չափով վարկ վերցնել նույն պայմաններով, սակայն մեկում վարկի մարումը կիրականացվի, իսկ մյուսում՝ (հավասար վճարներով)։ Պարզության համար ենթադրենք, որ լրացուցիչ վճարներ չկան։ Արդյո՞ք արդյունավետ դրույքաչափի արժեքը կախված է մարման ժամանակացույցից: Անմիջապես պատասխան ենք տալիս՝ կախված է, բայց մի փոքր։

IN թերթի օրինակ ֆայլ Մարման սխեմաների համեմատություն (1 տարի) Հաշվարկը տրվում է 2 տարբեր մարման ժամանակացույցի համար (վարկի գումարը 250 տր., ժամկետը = 1 տարի, վճարումները կատարվում են ամսական, դրույքաչափը = 15%):

Տարբերակված վճարումների դեպքում վարկի արդյունավետ տոկոսադրույքը = 16,243%, իսկ անուիտետի դեպքում՝ 16,238%: Տարբերությունն աննշան է դրա հիման վրա որոշում կայացնելու համար։ Դուք պետք է որոշեք, թե որ մարման ժամանակացույցն է ձեզ լավագույնս համապատասխանում:

Վարկի ժամկետի ավելացմամբ Արդյունավետ տոկոսադրույքների տարբերությունը գործնականում չի փոխվում (տես. նմուշ ֆայլի թերթիկ Մարման սխեմաների համեմատություն (5 տարի) ).

Նշում. EFFECT() ֆունկցիայի միջոցով հաշվարկված արդյունավետ տարեկան դրույքաչափը տալիս է 16,075% արժեք: Այն հաշվարկելիս չեն օգտագործվում փաստացի վճարումների գումարները, այլ միայն անվանական դրույքաչափը և կապիտալացման ժամանակաշրջանների քանակը: Կոպիտ ասած, ստացվում է, որ կոնկրետ մեր դեպքում (առանց հավելավճարների) վարկի արդյունավետ տոկոսադրույքի և անվանական տոկոսադրույքի (15%) տարբերությունը հիմնականում պայմանավորված է կապիտալիզացիայի ժամանակաշրջանների առկայությամբ (բաղադրյալ տոկոսի բուն էությունը)։

Նշում. Տարբերակված վճարումների և անուիտետային սխեմայի համար մարումների ժամանակացույցերի համեմատություն:

Նշում.Վարկի արդյունավետ տոկոսադրույքը կարող է հաշվարկվել նաև առանց NETINDOH() ֆունկցիայի՝ օգտագործելով Պարամետրի ընտրությունը: Դրա համար ներս թերթի օրինակ ֆայլ Վարկ ստեղծվում է I սյունակ (Զեղչված դրամական հոսք (տեղադրման համար)): Գործիքի պատուհանում Պարամետրերի ընտրությունմուտքագրեք ստորև բերված նկարում ներկայացված արժեքները:

OK սեղմելուց հետո խցում I18 կհաշվարկվի Արդյունավետ տոկոսադրույքը, որը, իհարկե, կլինի նույնը, ինչ NETVNDOH() բանաձևի արդյունքը:

Բանկում փողը դարձել է շահաբաժինների միջոցով եկամուտ ստանալու ուղիներից մեկը: Ենթադրվում է, որ սա ֆինանսական մանիպուլյացիաներից օգուտ քաղելու ամենաանվտանգ միջոցն է։ սեփական միջոցները- Դուք գումար եք ներդնում, և դրա շրջանառությամբ և տոկոսագումարով զբաղվում է մասնագիտական ​​կազմակերպություն՝ բանկ։ Շատ դեպքերում հաճախորդներին հայտարարվում է անվանական տոկոսադրույք, որն իրականում չի արտացոլում ավանդների պոտենցիալ եկամուտը: Այն արտացոլում է արդյունավետ դրույքաչափը:

Ո՞րն է ավանդի արդյունավետ տոկոսադրույքը

Արդյունավետ տոկոսադրույքայն հարաբերակցությունն է, որն օգտագործվում է ներդրումների ներկա եկամտաբերությունը հաշվարկելու համար բանկային ավանդ. Այն բնութագրվում է տոկոսների կապիտալացումը հաշվի առնելով և միշտ գերազանցում է անվանական տոկոսադրույքը: Դա բացատրվում է նրանով, որ կապիտալիզացիայի տոկոսները հաշվարկվում են՝ հաշվի առնելով նշված հաճախականությունը և ավելացվում ավանդի մարմնին:

Ինչու՞ պետք է իմանաք արդյունավետ դրույքաչափը

Արդյունավետ տոկոսադրույքօգտագործվում է ավանդի ժամկետի համար ընդհանուր եկամուտը, ներառյալ տոկոսները որոշելու համար: Իմանալով այս ցուցանիշը՝ հաճախորդը կարող է իրատեսորեն գնահատել իր հնարավոր եկամուտը և տվյալ պայմաններում միջոցների ներդրման իրագործելիությունը: Հարկ է նշել, որ հասնելու համար առավելագույն եկամուտավանդներից նախապատվությունը պետք է տրվի տոկոսային կապիտալիզացիա ունեցողներին։

Համակարգն այնպես է աշխատում, որ ավանդի առաջին ամսում մարմնին ավելացվում են տոկոսներ։ Երկրորդ և հաջորդ ամիսների համար տոկոսներ կհաշվարկվեն ավանդի մարմնից և նախորդ ամսվա շահաբաժիններից կազմված գումարից: Արդյունքում ստացվում է, որ ընդհանուր եկամուտըավանդի վրա գերազանցում է սկզբնական դրույքաչափը:

Հաշվարկի բանաձև

Արտադրելու համար արդյունավետ տոկոսադրույքի հաշվարկ, կիրառվում է բաղադրյալ տոկոսադրույքի բանաձևը, որն ունի հետևյալ արտահայտությունը.

ԵՄ \u003d ((1 * (C / 100) / N) N * m -1),

որտեղ ԵՄ-ն ավանդի արդյունավետ տոկոսադրույքն է, այսինքն՝ եկամուտը, որը դուք կստանաք ժամկետի վերջում.

Գ - անվանական դրույքաչափի նշանակում, որը սովորաբար նշվում է պայմանագրում.

N - կապիտալիզացիայի միջակայքերի նշանակում՝ կապված դրա պարբերականության հետ.

m - ընդմիջումների կրկնությունների քանակը:

Համալրման կամ մասնակի դուրսբերման ազդեցությունը արդյունավետ դրույքաչափի վրա

Երբ ավանդի մարմնի չափը փոխվում է, համապատասխանաբար, ավանդի շահաբաժինները փոխվում են. որքան մեծ է ավանդի չափը, այնքան հաճախորդը կկարողանա տոկոսներ վաստակել, ավանդի մարմնի նվազման դեպքում գործում է նույն օրինաչափությունը:

Արդյունավետ տոկոսադրույքի հաշվարկման բանաձևօգնում է ավանդատուներին կողմնորոշվել ավանդների շահութաբերության մեջ՝ պոտենցիալ ստացված տոկոսների համեմատությամբ, ինչը չափազանց հարմար է: Նաև հաճախորդն ինքը կարող է ընտրել որոշակի պայմաններ ավանդների համար, որոնք իրեն բավարարում են ներդրման պայմանների վերաբերյալ: