Реклама на портале

Какие показатели относятся к относительным показателям. Относительные статистические показатели и их виды. Они рассчитываются по формуле

Относительная величина в статистике – это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Так как многие абсолютные величины взаимосвязаны, то и относительные величины одного типа в ряде случаев могут определяться через относительные величины другого типа.

1. Относительный показатель динамики характеризует изменение изучаемого явления во времени и представляет собой соотношение показателей, характеризующих явление в текущем периоде и предшествующем (базисном) периоде.

Рассчитанный таким образом показатель называется коэффициентом роста (снижения). Он показывает, во сколько раз показатель текущего периода больше (меньше) показателя предшествующего (базисного) периода. Выраженный в %, относительный показатель динамики называется темпом роста (снижения).

2. Относительный показатель плана (прогноза) и выполнения плана. Относительный показатель плана (ОПП) и относительный показательвыполнения плана (ОПВП) используют все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, осуществляющие текущее и стратегическоепланирование. Они рассчитываются следующим образом:

Относительный показатель выполнения плана характеризует напряженность планового задания, а относительный показатель выполнения плана – степень его выполнения.

3. Относительные показатели структуры (ОПС) характеризуют доли (удельные веса) составных частей совокупности вобщем ее объеме. Они показывают структуру совокупности, ее строение.Расчет относительных показателей структуры заключается в исчисленииудельных весов отдельных частей во всей совокупности:

ОПС обычно выражаются в форме коэффициентов или процентах, сумма коэффициентов должна составлять 1, а сумма процентов – 100, так как удельные веса приведены к общему основанию.

Относительные показатели структуры используются при изучении состава сложных явлений, распадающихся на части, например: при изучении состава населения по различным признакам (возрасту, образованию, национальности и др.).

4. Относительные показатели координации (ОПК) характеризуют отношение частей данных статистической совокупности к одной из них, взятой за базу сравнения и показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой, или сколько единиц одной части совокупности приходится на 1,10,100 и т.д. единиц другой части . За базусравнения выбирается часть, имеющая наибольший удельный вес илиявляющаяся приоритетной в совокупности.

5. Относительные показатели интенсивности и уровня экономического развития (ОПИ) характеризуют степень распространения или уровень развития изучаемых явлений или процессов в определённой среде и образуются как результат сравнения разноименных, но определенным образом связанных между собой величин . Указанныепоказатели рассчитываются следующим образом:

ОПИ исчисляются в расчете на 100, 1000, 1000 и т.д. единиц изучаемой совокупности и используются в тех случаях, когда невозможно по значению абсолютного показателя определить масштаб распространения явления . Так, при изучении демографических процессов рассчитываются показатели рождаемости, смертности, естественного прироста (убыли) населения как отношение числа родившихся (умерших) или величины естественного прироста за год к среднегодовой численности населения данной территории на 1000 или 10 000 человек.

6. Относительные показатели сравнения (ОПСр) характеризуют сравнительные размеры одноименных абсолютных показателей, относящихся к различным объектам или территориям, но за одинаковый период времени . Их получают как частные от деленияодноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты,относящихся к одному и тому же периоду или моменту времени.

С помощью таких показателей сравнения можно сопоставлять производительность труда в разных странах и определять, где и во сколько раз она выше; сравнивать цены на различные товары, экономические показатели разных предприятий и т. д.

Относительным статистическим показателем называется обобщающая характеристика, выраженная в виде числовой меры соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Такие показатели используются в различных целях: позволяют провести сравнение различных показателей и делают такое сравнение наглядным; служат орудием контроля за ходом выполнения плана; помогают выявить резервы производства; являются необходимым инструментом в процессе управления.

В отличие от абсолютных относительные показатели всегда являются величинами производными (вторичными), и их можно получить только расчетным путем на основе абсолютных показателей. Важ- ным свойством относительной величины является то, что она абстрагирует различия абсолютных величин и позволяет сравнивать такие явления, абсолютные размеры которых непосредственно несопоставимы.

Относительный показатель получается путем деления одного абсолютного показателя на другой. Схема расчета относительного показателя (ОП) выглядит следующим образом:

где величина сравнения - абсолютная величина, которая сравнивается; база (основание) сравнения - абсолютная величина, с которой производится сравнение;

п - значение степени.

Выбор формы выражения относительных величин зависит от характера аналитической задачи, которая состоит в том, чтобы в каждом конкретном случае выразить соотношение с наибольшей ясностью.

В результате сопоставления одноименных абсолютных величин получают неименованные относительные величины. В данном случае относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше или меньше базисной или какую долю первая составляет по отношению ко второй. В этом случае относительные показатели могут быть выражены в виде долей, кратных соотношений, процентных соотношений, в виде промилле и т.д.

Если база сравнения принимается за единицу (п = 0), то относительный показатель выражается в форме коэффициента. Например, в 2003 г. в Санкт-Петербурге родилось 40,3 тыс. детей, а в 2002 г. - 37,2 тыс. детей. Коэффициент роста числа родившихся составит 1,083 (40,3:37,2).

Если база сравнения принимается за 10 единиц (п = 1), то относительный показатель выражается в децильной форме. Например, в социальной статистике важными показателями дифференциации населения являются децильный показатель и коэффициент фондов.

Если база сравнения принимается за 100 единиц (и = 2), то относительный показатель выражается в процентах (%). По предыдущим данным, рост количества родившихся составит 108,3% (1,083 х 100).

Проценты, как правило, используются в тех случаях, когда сравниваемый абсолютный показатель превосходит базисный в 2-3 раза. Проценты свыше 200-300 обычно заменяют кратным отношением, коэффициентом. Так, вместо 550% говорят, что сравниваемый показатель превосходит базисный в 5,5 раза.

Если база сравнения принимается за 1000 единиц (п = 3), то относительный показатель выражается в промилле (десятая часть процента, %о). Промилле широко применяются в демографической статистике. Так, показатель естественного движения населения - коэффициент рождаемости, исчисляется в промилле и показывает число родившихся или умерших за год в расчете на 1000 человек. Например, показатель рождаемости в Санкт-Петербурге в 2003 г. составил 8,9%о, что означает 8,9 рождений на тысячу населения.

Если база сравнения принимается за 10 000 единиц (и = 4), то относительный показатель выражается в продецимилле (сотая часть процента). Так, на 10 000 жителей рассчитывают число врачей, число больничных коек, число мест в высших учебных заведениях и т.д. К продецимилле прибегают для того, чтобы придать относительным величинам более удобный вид, освободив их от дробных чисел, от большого числа знаков после запятой в десятичных дробях.

Результатом сопоставления разноименных величин являются именованные относительные величины. Они имеют сложно-натуральную единицу измерения. Их название образуется сочетанием сравниваемой и базисной абсолютных величин. В этом случае относительная величина показывает, сколько единиц одной величины приходится на единицу другой. Например, относительный показатель «плотность населения» характеризует, сколько человек проживает на 1 км 2 территории, и имеет единицу измерения - человек на 1 км 2 .

По экономическому назначению относительные величины делятся на четыре группы: 1) для анализа плана; 2) для характеристики изменений общественных явлений во времени и в пространстве; 3) для характеристики внутреннего строения явления; 4) для расчета показателей интенсивности; 5) для анализа уровня развития.

1 группа. К показателям, характеризующим план (прогноз), относятся: относительная величина планового (прогнозного) задания и относительная величина выполнения плана (прогноза). Эти показатели используют все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, осуществляющие текущее и стратегическое планирование. Обычно эти показатели вычисляются в процентах.

Относительная величина планового задания используется для расчета в процентном отношении увеличения (уменьшения) величины показателя плана по сравнению с его базовым уровнем в предшествующем периоде, для чего используется формула 3.3

где У пл - уровень планового задания;

У о - уровень базисного (прошлого) периода.

Относительная величина выполнения плана рассчитывается по формуле 3.4

где У1 - уровень отчетного периода.

Данный показатель характеризует степень выполнения планового задания за отчетный период.

Рассмотрим задачи для анализа уровня выполнения плана.

Пример 3.1. Планом предусматривался выпуск продукции в размере 105 тыс. шт., фактически было произведено 110,25 тыс. шт. Определите процент выполнения плана по выпуску продукции.

Выполнение плана: 110,25: 105 = 1,05 (105%).

Вывод: план выполнен на 105%, или план перевыполнен на 5%.

В статистическом анализе встречаются ситуации, когда приходится оценивать степень выполнения плана по показателю, величину которого планировалось снизить (трудоемкость, себестоимость и др.). В таких ситуациях приходится отойти от привычного подхода («больше - лучше»), так как увеличение трудоемкости, себестоимости свидетельствует об ухудшении работы. Проиллюстрируем это положение следующим примером.

Пример 3.2. Объединению установлен план снижения трудоемкости единицы продукции: трудоемкость должна быть снижена до 93 ч на единицу продукции, однако фактически она была снижена до 97 ч. Необходимо определить относительную величину выполнения плана.

Относительная величина выполнения плана составит: 93:97 х 100 = = 95,9%.

Вывод: выполнение плана составило 95,9% или план недовыполнен на 4,1%.

2 группа. К показателям, характеризующим изменения общественных явлений во времени и в пространстве, относятся показатели: относительная величина динамики и относительная величина сравнения.

Относительная величина динамики рассчитывается по формуле 3.5

Данный показатель характеризует изменения общественных явлений во времени. Рассчитанный таким образом показатель называется коэффициентом роста (снижения). Он показывает, во сколько раз показатель текущего периода больше (меньше) показателя предшествующего (базисного) периода.

Выраженный в процентах относительный показатель динамики называется темпом роста (снижения).

Между тремя показателями, выраженными формулами 3.3, 3.4, 3.5, существует взаимосвязь:

Таким образом, зная любые две величины, всегда можно найти третью.

Относительная величина сравнения получается в результате сравнения одноименных уровней, относящихся к различным объектам или территориям, но к одному и тому же времени:

Данный показатель характеризует изменения общественных явлений в пространстве и вычисляется в виде коэффициента или процента.

Примером такого вида относительной величины является сравнение цен на основные продукты питания в разных регионах.

3 группа. К показателям, характеризующим внутреннее строение явления, относятся: относительная величина структуры и относительная величина координации.

Относительную величину структуры рассчитывают как отношение объема части совокупности к абсолютной величине всей совокупности, определяя тем самым долю (удельный вес) части в общем объеме совокупности:

Обычно этот показатель вычисляется в процентах.

Относительная величина координации характеризует соотношение между двумя частями исследуемой совокупности, одна из которых выступает как база сравнения (формула 3.9):

За базу сравнения обычно принимается та часть, которая имеет наибольший вес в совокупности, или более значимая по сравнению с другими. Примером относительной величины координации является: число ИТР, приходящихся на 100 рабочих предприятия, тем самым контролируется соблюдение оптимальных пропорций соотношения работников на предприятии.

Относительные величины координации дополняют показатели структуры, они дают возможность анализировать соблюдение необходимых пропорций между отдельными частями совокупности.

Рассмотрим пример расчета относительной величины структуры и относительной величины координации.

Пример 3.3. Все население региона составляет 635 тыс. человек, в том числе городское - 419 тыс. человек, сельское - 216 тыс. человек.

Относительной величиной структуры является показатель, характеризующий удельный вес городского и сельского населения в общей численности населения региона.

Если все население региона принять за 100%, то городское составит 419: 635 = 0,66 (66%), а сельское - 216 635 = 0,34 (34%), или 100 - 66 = = 34%.

Относительная величина структуры выразила удельный вес (или долю) каждой части населения в общем итоге.

Вывод: городское население составляет 66%, а сельское - 34% всего населения.

Для расчета относительной величины координации в качестве базы сравнения выберем численность городского населения. В результате получим: 216: 419 = 1: 2 = 5: 10.

Относительная величина координации показывает, сколько единиц части явления приходится па 10 (100,1000...) единиц той части, которая выбрана за базу сравнения.

Вывод: на каждые 10 человек городского населения приходится 5 человек, проживающих в сельской местности.

4 группа. Относительные показатели могут анализировать интенсивное, демографическое и социально-экономическое развитие.

В статистической практике показатели данной группы применяются при исследовании степени объемности явления по отношению к объему среды, в которой происходит распространение этого явления. Относительные величины развития показывают, сколько единиц одной совокупности (числитель) приходится на одну, на десять, на сто единиц другой совокупности (знаменатель).

Показатели этой группы:

  • 1) характеризуют соотношение разноименных, но связанных между собой статистических показателей;
  • 2) всегда именованные величины. Иногда рассчитываются в про- миллях;
  • 3) рассчитываются по специальной методологии.

Относительная величина развития рассчитывается по формуле 3.10

Данная группа показателей характеризует меру распространения или развития изучаемого явления в определенной среде, т.е. рассматривается соотношение двух уровней разных, но взаимосвязанных явлений.

При расчете относительных величин развития может возникнуть проблема выбора адекватной явлению базы сравнения (среды распространения явления). Критерием правильности расчета является сопоставимость по разработанной методологии расчета сравниваемых показателей, применяющихся в статистической практике. Например, при определении показателя плотности населения нельзя брать в качестве базы сравнения общий размер территории того или иного государства, в этом случае базой сравнения может быть лишь территория в 1 км 2 .

Показатели интенсивности характеризуют прогрессивное явление на единицу другого, т.е. показатели уровня технического развития производства. Например: фондоотдача показывает, какой объем продукции приходится на единицу стоимости основных производственных фондов , и измеряется в руб. на 1 руб.; производительность труда характеризует величину объема продукции в расчете на единицу трудовых затрат и измеряется в руб. на 1 человеко-час или в штуках на 1 человеко-час.

Примером показателя демографического развития является плотность населения . Единица измерения показателя - человек на 1 км 2 . Другими показателями являются, например, коэффициенты рождаемости и смертности, измеряемые в промиллях.

Социально-экономическое развитие характеризуют такие показатели, как ВВП на душу населения (руб. на 1 человека), среднедушевое потребление продуктов на душу населения (кг на 1 человека), а также показатели уровня благосостояния граждан, показатели обеспеченности населения средствами массовой информации, предметами культурно-бытового назначения и т.д.

Сами по себе относительные величины не дают четкого представления об исследуемых явлениях, поэтому их использование без связи с абсолютными величинами может привести к ошибочным выводам.

Для правильной характеристики общественного явления следует учитывать, что:

  • - рост показателей, выраженных в процентах, зависит от абсолютных размеров сопоставляемых показателей;
  • - малые по размеру явления в процентном отношении изменяются значительно быстрее, чем аналогичные им явления, обладающие значительными размерами;
  • - при небольшом начальном уровне явления прирост в несколько единиц может дать такой же или даже больший процент роста, чем тысячи единиц при значительном по размеру начальном уровне;
  • - чем меньше показатель, с которым осуществляют сравнение, тем больше будет относительный показатель, и наоборот. Отсюда один и тот же процент может содержать различные абсолютные значения.

Пример 3.4. Увеличение заработной платы в бюджетной сфере на 20%

приводит к следующим результатам: работнику, имеющему заработную

плату в 1000 рублей, прибавка составит 20 руб., а если работник получает 10 000 руб., то прибавка составит 1000 руб.

Рассмотрим основные правила применения абсолютных и относительных величин :

  • 1) необходимость глубокого качественного анализа показателей, позволяющего выявить их сущность, специфические особенности, взаимосвязи с другими явлениями;
  • 2) обеспечение сопоставимости величин: а) по содержанию; б) границам объекта; в) единицам измерения; г) территории; д) времени; е) методологии исчисления и т.д.;
  • 3) необходимость комплексного использования в статистическом исследовании абсолютных и относительных величин. Относительные величины не заменяют абсолютных показателей, а дополняют информацию о данном явлении.

Применяя эти правила, рассмотрим следующие экономические задачи.

Пример 3.5. Если произвести снижение цены единицы товара на 20%, а затем повысить на 20%, что произойдет в итоге с ценой: будет ли она меньшей, большей или равной прежней?

До снижения цена единицы товара была, например, 100 единиц, после снижения стала 80 единиц. Последующее повышение на 20% будет произведено с 80 единиц, т.е. с базы меньшей, чем до снижения: 20% от 80 единиц составит 16. Таким образом, цена будет составлять 96% старой цены.

Вывод: цена будет меньше первоначальной на 4%.

Пример 3.6. Цена на изделие «А» больше цены изделия «Б» на 25%. На сколько процентов цена изделия Б меньше цены изделия «А»?

Для решения этой задачи необходимо учесть смену базы сравнения:

Вывод: цена изделия «Б» меньше цены изделия «А» на 20%.

Таким образом, только соблюдение всех правил позволяет всесторонне охарактеризовать количественную сторону массовых качественно определенных общественных явлений.

Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Поэтому, по отношению к абсолютным показателям, относительные показатели являются производными, вторичными. Без относительных показателей невозможно измерить интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень развития одного явления на фоне других взаимосвязанных с ним явлений, осуществить пространственно-территориальные сравнения, в том числе и на международном уровне.

При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе получаемого отношения, называется текущим или сравниваемым. Показатель же, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называется основанием или базой сравнения. Таким образом, рассчитываемая относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемый абсолютный показатель больше базисного, или какую составляет от него долю, или сколько единиц первого приходится на 1, 100, 1000 и т. д. единиц второго.

Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, промилле или быть именованными числами.

Если база сравнения принимается за 1, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100 или 1000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах (%) или промилле (ooo).

Проценты, как правило, используются в тех случаях, когда сравниваемый абсолютный показатель превосходит базисный не более, чем в 2-3 раза, или базисный показатель превосходит сравниваемый не более, чем в 100 раз (например, 174% или 5%). Проценты свыше 200-300 обычно заменяются кратным отношением, коэффициентом. Так, вместо 470% говорят, что сравниваемый показатель превосходит базисный в 4,7 раза.

Иногда относительный показатель может быть выражен в процентах и в том случае, когда знаменатель превосходит числитель более чем в 100 раз (например, 0,3% или 0,08%). Однако, это будет целесообразно, если предполагается сравнение с другими относительными показателями, превышающими 1%.

Если базисный показатель превышает сравниваемый более чем в 100 раз, но не более чем в 1000 раз, удобно использовать промилле, т.е. тысячную долю числа. Промилле наиболее часто применяются в статистике населения для характеристики уровня рождаемости, смертности и т.п.

В отдельных случаях базисная величина может приниматься за 10000 или 100000 .Так, в расчете на 10000 человек населения рассчитывается численность студентов высших учебных заведений, численность врачей всех специальностей, в расчете на 100000 человек населения приводится заболеваемость населения различными болезнями.

Относительный показатель, полученный в результате соотнесения разноименных абсолютных показателей, в большинстве случаев должен быть именованным. Его наименование представляет собой сочетание наименований сравниваемого и базисного показателей (например, производство какой-либо продукции в соответствующих единицах измерения в расчете на душу населения).

Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды:

  • 1) динамики;
  • 2) плана;
  • 3) реализации плана;
  • 4) структуры;
  • 5) координации;
  • 6) интенсивности и уровня экономического развития;
  • 7) сравнения.

Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом:

Рассчитанная таким образом величина показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный) или какую долю от последнего составляет. Данный показатель может быть выражен кратным отношением или переведен в проценты.

Различают относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Если сравнение осуществляется с одним и тем же базисным уровнем, например, первым годом рассматриваемого периода, получают относительные показатели динамики с постоянной базой (базисные). При расчете относительных показателей динамики с переменной базой (цепных) сравнение осуществляется с предшествующим уровнем, т.е. основание относительной величины последовательно меняется.

Для примера воспользуемся данными таблицы 1.

Таблица 1. Производство сахара-песка в РФ в январе-апреле 1996 г.

Рассчитаем относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения:

переменная база сравнения постоянная база сравнения

(цепные показатели) (базисные показатели)

Относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения взаимосвязаны между собой следующим образом: произведение всех относительных показателей с переменной базой равно относительному показателю с постоянной базой за исследуемый период.

Так для рассчитанных показателей, предварительно переведя их из процентов в коэффициенты, получим:

1, 278 ? 0, 949 ? 1,573 =1,907.

Относительные показатели плана и реализации плана. Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, от небольших индивидуальных частных предприятий и до крупных корпораций, в той или иной степени осуществляют как оперативное, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными. Для этой цели используются относительные показателиплана (ОПП) и реализации плана (ОПРП):

Первый из этих показателей характеризует напряженность плана, т.е. во сколько раз намечаемый объем производства превысит достигнутый или сколько процентов от этого уровня составит. Второй показатель отражает фактический объем производства в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем. Предположим, оборот торговой фирмы в 1995 г. составил 2,0 млрд. руб. Исходя из проведенного анализа складывающихся на рынке тенденций руководство фирмы считает реальным в следующем году довести оборот до 2,8 млрд. руб. В этом случае относительный показатель плана, представляющий собой отношение планируемой величины к фактически достигнутой, составит 140% ().

Предположим теперь, что фактический оборот фирмы за 1996г. составил 2,6 млрд. руб. Тогда относительный показатель реализации плана, определяемый как отношение фактически достигнутой величины к ранее запланированной, составит 92,9% ().

Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь:

ОПП? ОПРП = ОПД.

В нашем примере:

Основываясь на этой взаимосвязи по любым двум известным величинам при необходимости всегда можно определить третью неизвестную величину.

Относительный показатель структуры представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:

Выражается относительный показатель структуры в долях единицы или в процентах. Рассчитанные величины, соответственно называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге.

Рассмотрим структуру валового внутреннего продукта РФ в 1 квартале 1996г. (табл. 2):

Таблица 2. Структура валового внутреннего продукта РФ в 1 квартале 1996 г.

Рассчитанные в последней графе данной таблицы проценты представляют собой относительные показатели структуры (в данном случае удельные веса). Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100% или 1.

Относительный показатель координации представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:


При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате получают, во сколько раз данная часть больше базисной или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу (иногда - на 100, 1000 и т.д. единиц) базисной структурной части. Так, на основе данных приведенной выше таблицы 2 мы можем вычислить, что на каждый триллион рублей произведенных товаров приходится 1,50 трлн. руб. произведенных услуг и 0,24 трлн. руб. чистых налогов на продукты.

Относительный показатель интенсивности характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:

Данный показатель получают сопоставлением уровней двух взаимосвязанных в своем развитии явлений. Поэтому, наиболее часто он представляет собой именованную величину, но может быть выражен и в процентах, промилле.

Обычно относительный показатель интенсивности рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах явления, его размерах, насыщенности, плотности распространения. Так, например, для определения уровня обеспеченности населения легковыми автомобилями рассчитывается число автомашин, приходящихся на 100 семей, для определения плотности населения рассчитывается число людей, приходящихся на 1 кв. км.

Так, по данным социальной статистики на начало мая 1996г. численность граждан, состоящих на учете в службе занятости, составляла 3064 тыс. человек, а число заявленных предприятиями вакансий - 309 тыс. Отсюда следует, что на каждых 100 незанятых приходилось 10 свободных мест ().

Разновидностью относительных показателей интенсивности являются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства.

Относительный показатель сравнения представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.):

Для выражения данного показателя могут использоваться как коэффициенты, так и проценты.

Например, известно, что на начало 1996г. операции с ГКО-ОФЗ проводили в Москве 108 официальных дилеров, в Новосибирске - 16, и в Санкт-Петербурге - 13. Таким образом, в Москве дилеров было в 6,8 раза больше, чем в Новосибирске (), и в 8,3 раза больше, чем в Санкт-Петербурге. Соответственно, число дилеров Новосибирска и Санкт-Петербурга составляло 14,8% и 12,0% от их числа в Москве.

Абсолютные показатели

Исходной, первичной формой выражения статистических показателей являются показатели в абсолютном выражении или абсолютные величины . Статистические показатели в форме абсолютных величин характеризуют абсолютные размеры изучаемых статистикой процессов и явлений, а именно их массу, площадь, объем, протяженность, отражают их временные характеристики, а также могут представлять объем совокупности, т.е. число составляющих ее единиц.

Индивидуальные абсолютные показатели (величины) , как правило, получают непосредственно в процессе статистического наблюдения как результат замера, взвешивания, подсчета и оценки интересующего количественного признака. В ряде случаев индивидуальные абсолютные показатели имеют разностный характер: разность между численностью работников предприятия на конец и на начало года, разность между выручкой от реализации предприятия и общей суммой затрат и т.п.

Сводные абсолютные показатели , характеризующие объем признака или объем совокупности как в целом по изучаемому объекту, так и по какой-либо его части, получают в результате сводки и группировки индивидуальных значений. К таким показателям относятся общая численность занятых в отрасли, совокупные активы коммерческих банков региона и т.п.

Абсолютные статистические показатели всегда являются именованными числами. В зависимости от социально-экономической сущности исследуемых явлений, их физических свойств они выражаются в натуральных, стоимостных или трудовых единицах измерения.

В международной практике используются такие натуральные единицы измерения, как тонны, килограммы, квадратные, кубические и простые метры, мили, километры, галлоны, литры, штуки и т.д.

Пример: согласно данным по международным стандартам финансовой отчетности (МСФО), «Роснефть» в 2018 году увеличила добычу нефти на 2,6% — до 216,3 млн т .; по данным (ТАСС) фактическое потребление электроэнергии в Российской Федерации в 2018 г. составило 1076,2 млрд кВт∙ч (по ЕЭС России 1055,6 - млрд кВт∙ч ); экспорт сжиженного природного газа (СПГ) из России в страны Азиатско-Тихоокеанского региона (АТР) вырос в 2018 году на 58,6% год к году и составил 26 млрд куб. м.

В группу натуральных также входят условно-натуральные измерители , используе­мые в тех случаях, когда какой-либо продукт имеет несколько разновидностей и общий объем можно определить только исходя из общего для всех разновидностей потребительского свойства. Например , различные виды органического топлива переводятся в условное топливо ((у.т.) — единица учёта органического топлива, применяемая для сопоставления эффективности различных видов топлива и суммарного учёта их. В качестве единиц у.т. принимается 1 кг топлива с теплотой сгорания 7000 ккал/кг (29,3 Мдж/кг)); мыло разных сортов ‑ в условное мыло с 40%-ным содержанием жирных кислот; консервы различного объема ‑ в условные консервные банки объемом 353,4 куб. см и т.д.

Перевод в условные единицы измерения осуществляется на основе специальных коэффициентов, рассчитываемых как отношение потребительских свойств отдельных разновидностей продукта к эталонному значению. Так, например, 100 т торфа, теплота сгорания которого ‑ 24 МДж/кг, будут эквивалентны 81,9 т условного топлива (100 × 24,0/29,3), а 100 т нефти при теплоте сгорания 45 МДж/кг будут оцениваться в 153,6 т условного топлива (100 × 45,0/29,3).

В отдельных случаях для характеристики какого-либо явления или процесса одной единицы измерения недостаточно, и используется произведение двух единиц . Примером этому могут служить такие показатели, как грузооборот и пассажирооборот, оцениваемые соответственно в тонно-километрах и пассажиро-километрах , производство электроэнер­гии, измеряемое в киловатт-час ах и т.д.

В условиях рыночной экономики наибольшее значение и применение имеют стои мостные единицы измерения , позволяющие получить денежную оценку социально-экономических явлений и процессов. Так, одним из важнейших стоимостных показателей в системе национальных счетов, характеризующим общий уровень развития экономики страны, является валовой внутренний продукт, который в России по данным Федеральной службы государственной статистики за 2018 года составил 103875,8 млрд. рублей.

При анализе и сопоставлении стоимостных показателей необходимо иметь в виду, что в условиях высоких или относительно высоких темпов инфляции они становятся не­сопоставимыми. Так, сравнивать экспорт ВПК России за 2018 год с его величиной, например, за 1998 год вряд ли целесообразно, так как содержание рубля за этот период существенно изменилось. Для того, чтобы произвести подобные сравнения, там где это возможно, осу­ществляют пересчет в сопоставимые цены.

К трудовым единицам измерения , позволяющим учитывать как общие затраты труда на предприятии, так и трудоемкость отдельных операций технологического процесса, относятся человеко-дни и человеко-часы.

Относительные показатели

Относительный показатель (величина) представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений.

Поэтому, по отношению к абсо лютным показателям, относительные показатели или показатели в форме относительных величин являются производными, вторичными.

Без относительных показателей невозможно измерить интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень развития одного явления на фоне других взаимосвязанных с ним явлений, осуществить про­странственно-территориальные сравнения, в том числе и на международном уровне.

Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, ­ милле, промилле, продецимилле или быть именованными числами . Если база сравнения принимается за 1, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100, 1000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах (%), промилле (‰) и т.д.

Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды:

1. Относительный показатель динамики

2. Относительный показатель плана (ОПП);

3. Относительный показатель реализации плана (ОПРП);

4. Относительный показатель структуры (ОПС);

5. Относительный показатель координации (ОПК);

6. Относительный показатель интенсивности (ОПИ);

7. Относительный показатель сравнения (ОПСр).

Рассмотрим ниже формулы и примеры выше обозначенных относительных величин.

1) Относительный показатель динамики представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом (формула 8.1):

  • Пример вычисления (ОПД). Предположим, внешнеторговый оборот фирмы в 2017 г. составил 3,0 млн. руб., а в в 2018 г. составил 3,8 млн.

Решение. В этом случае относительный показатель динамики представляющий собой отношение текущего уровня к предшествующему или базе сравнения составит (3,8/3,0=1,27 х 100 =126,7 %)

Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, от небольших индивидуальных частных предприятий и до крупных корпораций, в той или иной степени осуществляют как оперативное, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными.

Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и относительные показатели реализации плана (ОПРП) (формулы 8.2 и 8.3):

2) Относительный показатель плана (ОПП) характеризует относительную высоту планового уровня, т.е. во сколько раз, намечаемый объемный показатель превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровня составит:


3) Относительный показатель реализации плана (ОПРП) отражает фактический объем производства или реализации в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем :

  • Пример вычисления (относительный показатель плана (ОПП)).

Внешнеторговый оборот фирмы в 2017 г. составил 3,0 млн. руб. Исходя из проведенного анализа складывающихся на рынке тенденций, руководство фирмы считает реальным в следующем 2018 году довести оборот до 3,6 млн. руб. В этом случае (ОПП) , представляющий собой отношение планируемой величины к фактически достигнутой, составит(3,6/ 3,0=1,2 х 100 =120%) .

  • Пример вычисления (относительный показатель реализации плана(ОПРП)).

Фактический оборот фирмы за 2018 г. составил 3,8 млн. руб. Тогда относительный показатель реализации плана, определяемый как отношение фактически достигнутой величины к ранее запланированной, составит (3,8/3,6=1,056 х 100 = 105,6%).

  • Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь : ОПП х ОПРП = ОПД .
  • В нашем примере : 1,20х 1,056 = 1,267 или 3,8/3,0=1,267 . Основываясь на этой взаимосвязи, по любым двум известным величинам при необ­ходимости всегда можно определить третью неизвестную величину.

4) Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого :

Пример вычисления (ОПС -относительный показатель структуры) рассмотрим в таблице 8.1.

Таблица 8.1 ‑ Структура валового внутреннего продукта РФ в 2018 г. (цифры условные)

Рассчитанные в последней графе данной таблицы проценты представляют собой относительные показатели структуры (ОПС) (в данном случае ‑ удельные веса). Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100% или 1.

5) Относительный показатель координации (ОПК) представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:

При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате получают, во сколько раз данная часть больше базисной или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу (иногда ‑ на 100, 1000 и т.д. единиц) базисной структурной части.

Пример вычисления (относительный показатель координации (ОПК)). На основе данных приведенной выше таблице 8.1 мы можем вычислить (ОПК), т.е. на каждый рубль произведенных товаров приходится 4,84 руб. произведенных услуг (59417/32928,6) и 0,35 руб. чистых налогов на продукты (11530,2/32928,6) .

6) Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:

Данный показатель получают сопоставлением уровней двух взаимосвязанных в своем развитии явлении . Поэтому, наиболее часто он представляет собой именованную величину, но может быть выражен и в процентах, промилле, продецимилле.

Обычно относительный показатель интенсивности рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах, явления, его размерах, насыщенности, плотности распределения. Так, например, для определения уровня обеспеченности населения легковыми автомобилями рассчитывается число автомашин, приходящихся на 100 семей, для определения плотности населения рассчитывается число людей, приходящихся на 1 кв. км.

Примеры вычисления (относительный показатель интенсивности)

Пример 1 (ОПИ). Так, по данным социальной статистики на конец 2008 г. общая численность зарегистрированных безработных в РФ составляла 1,552 млн. чел., а экономически активное население – 75,892 млн. чел.

Отсюда следует, что уровень безработицы (ОПИ) составлял (1552/75892 х 100=2,05%).

Разновидностью относительных показателей интенсивности являются относи­тельные показатели уровня экономического развития , характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства или региона. Так как объемные показатели производства продукции по своей природе являются интервальными, а показатель численности населения ‑ моментным, в расчетах используют среднюю за период численность населения (предположим, среднегодовую).

Пример 2 (ОПИ). Рассматривая лишь абсолютный размер ВВП России (в текущих ценах) на конец 2008 года (41668034 млн. руб.), трудно оценить эту величину. Для того, чтобы на основе данной цифры сделать вывод об уровне развития экономики, необходимо сопоставить ее со среднегодовой численностью населения страны (142,1 млн.чел), которая в простейшем случае рассчитывается как полусумма численности населения на начало и на конец года. В результате годовой размер ВВП на душу населения (ОПИ)составит:

(293,2 тыс.руб. = 41668034 млн. руб./142,1 млн.чел.

7) Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.):

Для выражения данного показателя могут использоваться как коэффициенты, так и проценты.

Пример вычисления (относительный показатель сравнения (ОПСр).

Согласно официальным статистическим данным, инвестиции в основной капитал в РФ в 2002 г. за счет средств федерального бюджета составили 81,6 млрд. руб., бюджетов субъектов Федерации и местных бюджетов ‑ 184,5 млрд. руб., средств предприятий ‑ 653,1 млрд. руб. Вычислим ОПСр (653,1/81,6=8 и 653,1/184,5=3,5).

Вывод: инвестиции за счет средств предприятий в 8 раз превышали инвестиции из средств федерального бюджета и в 3,5 раза превышали инвестиции из бюджетов субъектов Федерации и местных бюджетов.

Контрольные задания

  1. Перечислите, что характеризуют статистические показатели в форме абсолютных величин.
  2. Какова роль относительных величин в статистике?
  3. Назовите все виды относительных величин.
  4. Охарактеризуйте формы выражения относительных величин?