Социальные сети

Чистый доход npv. На подступах к чистой приведенной стоимости…. Расчет NPV. Пример

Рассчитаем Чистую приведенную стоимость и Внутреннюю норму доходности с помощью формул MS EXCEL.

Начнем с определения, точнее с определений.

Чистой приведённой стоимостью (Net present value, NPV) называют сумму дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню (взято из Википедии).
Или так: Чистая приведенная стоимость – это Текущая стоимость будущих денежных потоков инвестиционного проекта, рассчитанная с учетом дисконтирования, за вычетом инвестиций (сайт cfin. ru)
Или так: Текущая стоимость ценной бумаги или инвестиционного проекта, определенная путем учета всех текущих и будущих поступлений и расходов при соответствующей ставке процента. (Экономика. Толковыйсловарь. - М. : " ИНФРА- М", Издательство " ВесьМир". Дж. Блэк.)

Примечание1 . Чистую приведённую стоимость также часто называют Чистой текущей стоимостью, Чистым дисконтированным доходом (ЧДД). Но, т.к. соответствующая функция MS EXCEL называется ЧПС() , то и мы будем придерживаться этой терминологии. Кроме того, термин Чистая Приведённая Стоимость (ЧПС) явно указывает на связь с .

Для наших целей (расчет в MS EXCEL) определим NPV так:
Чистая приведённая стоимость - это сумма денежных потоков, представленных в виде платежей произвольной величины, осуществляемых через равные промежутки времени.

Совет : при первом знакомстве с понятием Чистой приведённой стоимости имеет смысл познакомиться с материалами статьи .

Это более формализованное определение без ссылок на проекты, инвестиции и ценные бумаги, т.к. этот метод может применяться для оценки денежных потоков любой природы (хотя, действительно, метод NPV часто применяется для оценки эффективности проектов, в том числе для сравнения проектов с различными денежными потоками).
Также в определении отсутствует понятие дисконтирование, т.к. процедура дисконтирования – это, по сути, вычисление приведенной стоимости по методу .

Как было сказано, в MS EXCEL для вычисления Чистой приведённой стоимости используется функция ЧПС() (английский вариант - NPV()). В ее основе используется формула:

CFn – это денежный поток (денежная сумма) в период n. Всего количество периодов – N. Чтобы показать, является ли денежный поток доходом или расходом (инвестицией), он записывается с определенным знаком (+ для доходов, минус – для расходов). Величина денежного потока в определенные периоды может быть =0, что эквивалентно отсутствию денежного потока в определенный период (см. примечание2 ниже). i – это ставка дисконтирования за период (если задана годовая процентная ставка (пусть 10%), а период равен месяцу, то i = 10%/12).

Примечание2 . Т.к. денежный поток может присутствовать не в каждый период, то определение NPV можно уточнить: Чистая приведённая стоимость - это Приведенная стоимость денежных потоков, представленных в виде платежей произвольной величины, осуществляемых через промежутки времени, кратные определенному периоду (месяц, квартал или год) . Например, начальные инвестиции были сделаны в 1-м и 2-м квартале (указываются со знаком минус), в 3-м, 4-м и 7-м квартале денежных потоков не было, а в 5-6 и 9-м квартале поступила выручка по проекту (указываются со знаком плюс). Для этого случая NPV считается точно также, как и для регулярных платежей (суммы в 3-м, 4-м и 7-м квартале нужно указать =0).

Если сумма приведенных денежных потоков представляющих собой доходы (те, что со знаком +) больше, чем сумма приведенных денежных потоков представляющих собой инвестиции (расходы, со знаком минус), то NPV >0 (проект/ инвестиция окупается). В противном случае NPV <0 и проект убыточен.

Выбор периода дисконтирования для функции ЧПС()

При выборе периода дисконтирования нужно задать себе вопрос: «Если мы прогнозируем на 5 лет вперед, то можем ли мы предсказать денежные потоки с точностью до месяца/ до квартала/ до года?».
На практике, как правило, первые 1-2 года поступления и выплаты можно спрогнозировать более точно, скажем ежемесячно, а в последующие года сроки денежных потоков могут быть определены, скажем, один раз в квартал.

Примечание3 . Естественно, все проекты индивидуальны и никакого единого правила для определения периода существовать не может. Управляющий проекта должен определить наиболее вероятные даты поступления сумм исходя из действующих реалий.

Определившись со сроками денежных потоков, для функции ЧПС() нужно найти наиболее короткий период между денежными потоками. Например, если в 1-й год поступления запланированы ежемесячно, а во 2-й поквартально, то период должен быть выбран равным 1 месяцу. Во втором году суммы денежных потоков в первый и второй месяц кварталов будут равны 0 (см. файл примера, лист NPV ).

В таблице NPV подсчитан двумя способами: через функцию ЧПС() и формулами (вычисление приведенной стоимости каждой суммы). Из таблицы видно, что уже первая сумма (инвестиция) дисконтирована (-1 000 000 превратился в -991 735,54). Предположим, что первая сумма (-1 000 000) была перечислена 31.01.2010г., значит ее приведенная стоимость (-991 735,54=-1 000 000/(1+10%/12)) рассчитана на 31.12.2009г. (без особой потери точности можно считать, что на 01.01.2010г.)
Это означает, что все суммы приведены не на дату перечисления первой суммы, а на более ранний срок – на начало первого месяца (периода). Таким образом, в формуле предполагается, что первая и все последующие суммы выплачиваются в конце периода.
Если требуется, чтобы все суммы были приведены на дату первой инвестиции, то ее не нужно включать в аргументы функции ЧПС() , а нужно просто прибавить к получившемуся результату (см. файл примера ).
Сравнение 2-х вариантов дисконтирования приведено в файле примера , лист NPV:

О точности расчета ставки дисконтирования

Существуют десятки подходов для определения ставки дисконтирования. Для расчетов используется множество показателей: средневзвешенная стоимость капитала компании; ставка рефинансирования; средняя банковская ставка по депозиту; годовой процент инфляции; ставка налога на прибыль; страновая безрисковая ставка; премия за риски проекта и многие другие, а также их комбинации. Не удивительно, что в некоторых случаях расчеты могут быть достаточно трудоемкими. Выбор нужного подхода зависит от конкретной задачи, не будем их рассматривать. Отметим только одно: точность расчета ставки дисконтирования должна соответствовать точности определения дат и сумм денежных потоков. Покажем существующую зависимость (см. файл примера, лист Точность ).

Пусть имеется проект: срок реализации 10 лет, ставка дисконтирования 12%, период денежных потоков – 1 год.

NPV составил 1 070 283,07 (Дисконтировано на дату первого платежа).
Т.к. срок проекта большой, то все понимают, что суммы в 4-10 году определены не точно, а с какой-то приемлемой точностью, скажем +/- 100 000,0. Таким образом, имеем 3 сценария: Базовый (указывается среднее (наиболее «вероятное») значение), Пессимистический (минус 100 000,0 от базового) и оптимистический (плюс 100 000,0 к базовому). Надо понимать, что если базовая сумма 700 000,0, то суммы 800 000,0 и 600 000,0 не менее точны.
Посмотрим, как отреагирует NPV при изменении ставки дисконтирования на +/- 2% (от 10% до 14%):

Рассмотрим увеличение ставки на 2%. Понятно, что при увеличении ставки дисконтирования NPV снижается. Если сравнить диапазоны разброса NPV при 12% и 14%, то видно, что они пересекаются на 71%.

Много это или мало? Денежный поток в 4-6 годах предсказан с точностью 14% (100 000/700 000), что достаточно точно. Изменение ставки дисконтирования на 2% привело к уменьшению NPV на 16% (при сравнении с базовым вариантом). С учетом того, что диапазоны разброса NPV значительно пересекаются из-за точности определения сумм денежных доходов, увеличение на 2% ставки не оказало существенного влияния на NPV проекта (с учетом точности определения сумм денежных потоков). Конечно, это не может быть рекомендацией для всех проектов. Эти расчеты приведены для примера.
Таким образом, с помощью вышеуказанного подхода руководитель проекта должен оценить затраты на дополнительные расчеты более точной ставки дисконтирования, и решить насколько они улучшат оценку NPV.

Совершенно другую ситуацию мы имеем для этого же проекта, если Ставка дисконтирования известна нам с меньшей точностью, скажем +/-3%, а будущие потоки известны с большей точностью +/- 50 000,0

Увеличение ставки дисконтирования на 3% привело к уменьшению NPV на 24% (при сравнении с базовым вариантом). Если сравнить диапазоны разброса NPV при 12% и 15%, то видно, что они пересекаются только на 23%.

Таким образом, руководитель проекта, проанализировав чувствительность NPV к величине ставки дисконтирования, должен понять, существенно ли уточнится расчет NPV после расчета ставки дисконтирования с использованием более точного метода.

После определения сумм и сроков денежных потоков, руководитель проекта может оценить, какую максимальную ставку дисконтирования сможет выдержать проект (критерий NPV = 0). В следующем разделе рассказывается про Внутреннюю норму доходности – IRR.

Внутренняя ставка доходности IRR (ВСД)

Внутренняя ставка доходности (англ. internal rate of return , IRR (ВСД)) - это ставка дисконтирования, при которой Чистая приведённая стоимость (NPV) равна 0. Также используется термин Внутренняя норма доходности (ВНД) (см. файл примера, лист IRR ).

Достоинством IRR состоит в том, что кроме определения уровня рентабельности инвестиции, есть возможность сравнить проекты разного масштаба и различной длительности.

Для расчета IRR используется функция ВСД() (английский вариант – IRR()). Эта функция тесно связана с функцией ЧПС() . Для одних и тех же денежных потоков (B5:B14) Ставка доходности, вычисляемая функцией ВСД() , всегда приводит к нулевой Чистой приведённой стоимости. Взаимосвязь функций отражена в следующей формуле:
=ЧПС(ВСД(B5:B14);B5:B14)

Примечание4 . IRR можно рассчитать и без функции ВСД() : достаточно иметь функцию ЧПС() . Для этого нужно использовать инструмент (поле «Установить в ячейке» должно ссылаться на формулу с ЧПС() , в поле «Значение» установите 0, поле «Изменяя значение ячейки» должно содержать ссылку на ячейку со ставкой).

Расчет NPV при постоянных денежных потоках с помощью функции ПС()

Внутренняя ставка доходности ЧИСТВНДОХ()

По аналогии с ЧПС() , у которой имеется родственная ей функция ВСД() , у ЧИСТНЗ() есть функция ЧИСТВНДОХ() , которая вычисляет годовую ставку дисконтирования, при которой ЧИСТНЗ() возвращает 0.

Расчеты в функции ЧИСТВНДОХ() производятся по формуле:

Где, Pi = i-я сумма денежного потока; di = дата i-й суммы; d1 = дата 1-й суммы (начальная дата, на которую дисконтируются все суммы).

Примечание5 . Функция ЧИСТВНДОХ() используется для .

Показатель Net present value, или NPV инвестиционного проекта позволяет определить, какой доход получит инвестор в денежном выражении вследствие своих инвестиций. Другими словами, NPV проекта показывает размер финансовых поступлений как результата вложений в инвестиционный проект с учётом сопутствующих затрат, то есть - чистый дисконтированный доход. Что такое NPV на практике и как рассчитать чистый дисконтированный доход, станет понятно из приведённой ниже NPV-формулы и пояснений к ней.

Понятие и содержание значения NPV

Прежде чем при переходе к теме NPV говорить, что это такое и как его рассчитать, надо понять значение фразы, из которой складывается аббревиатура. Для словосочетания «Net present value» в отечественной экономической и математической литературе можно найти несколько традиционных вариантов перевода:

В первом варианте, характерном для математических учебников, NPV определяется как чистый дисконтированный доход (ЧДД).
Второй вариант – чистая приведённая стоимость (ЧПС) – наряду с первым считается самым употребляемым.
Третий вариант – чистый приведенный доход – совмещает в себе элементы первого и второго переводов.
Четвёртый вариант перевода термина NPV, где PV – это «текущая стоимость», наименее распространён и широкого хождения не имеет.

Независимо от перевода, значение NPV остаётся неизменным, а термин этот означает, что

NPV – это такое чистое приведённое к текущему моменту значение стоимости. То есть, дисконтирование денежного потока как раз и рассматривается как процесс установления его (потока) стоимости посредством приведения стоимости совокупных выплат к определённому (текущему) моменту времени. Поэтому определение значения чистого дисконтированного дохода (NPV) становится, наряду с IRR, ещё одним способом оценить эффективность инвестиционных проектов заранее.

На уровне общего алгоритма, чтобы определит перспективность бизнес-проекта по данному показателю, нужно сделать следующие шаги:

оценить движение денежных потоков – первоначальные вложения и ожидаемые поступления,
установить стоимость капитала – посчитать ставку,
дисконтировать входящие и выходящие денежные потоки по установленному показателю ставки,
суммировать все дисконтированные потоки, что и даст величину NPV.

Если NPV-расчет демонстрирует величины больше нуля, значит, инвестиции прибыльны . Причём, чем больше число NPV, тем больше, при прочих равных, ожидаемое значение прибыли. Учитывая, что доход кредиторов обычно бывает фиксированным, всё, что проект принесет сверх него, принадлежит акционерам – с положительным NPV акционеры заработают. Обратная ситуация с NPV меньше нуля сулит инвесторам убытки.

Возможна ситуация, при которой чистый дисконтированный доход будет равен нулю. Это означает, что денежных потоков хватает на возмещение инвестированного капитала без прибыли. При одобрении проекта с NPV равным нулю, размер компания увеличится, но цена акций останется неизменной. Но инвестирование в такие проекты может быть связано с социальными или экологическими задачами инициаторов процесса, что делает возможным инвестирование в подобные проекты.

Формула NPV

Рассчитывают чистый дисконтированный доход по формуле расчета, которая в упрощённом виде выглядит как PV – ICo, где PV представляет собой текущие показатели денежного потока, а ICo – размер первоначальной инвестиции. В более сложном виде, где показан механизм дисконтирования, формула выглядит следующим образом:

NPV= - ICo + ∑ n t=1 CF t / (1 + R) t

Здесь:

NPV – чистый дисконтированный доход.
CF – Cash Flow – денежный поток (инвестиционные платежи), а t рядом с показателем – время, в течение которого осуществляется денежный поток (например, годичный интервал).
R – Rate – дисконт (ставка: коэффициент, который дисконтирует потоки).
n – количество этапов реализации проекта, определяющее длительность его жизненного цикла (например, количество лет).
ICo – Invested Capital – начальный инвестируемый капитал.

Таким образом, NPV рассчитывается как разность совокупных денежных потоков, актуализированных на определённый момент времени по факторам риска и первоначальной инвестиции, то есть, считается инвесторская прибыль как добавочная стоимость проекта.

Поскольку для инвестора важно не только выгодное вложение, но и грамотное управление капиталом на протяжении продолжительного времени, данная формула может быть ещё расширена так, чтобы предусматривать не разовые, а дополнительные периодические вложения и коэффициент инфляции (i)

NPV= ∑ n t=1 CF t / (1 + R) t - ∑ m j =1 IC j / (1 + i) j

Пример расчёта NPV

Пример расчета для трёх условных проектов позволяет, как рассчитать NPV, так и определить, какой из проектов будет более привлекательным для инвестирования.

Согласно условиям примера:

начальные инвестиции – ICo – в каждый из трёх проектов равны 400 у.е.,
норма прибыли – ставка дисконтирования – составляет 13%,
прибыль, которые могут приносить проекты (по годам), расписана в таблице на 5-летний срок.

Рассчитаем чистый дисконтированный доход, чтобы выбрать наиболее выгодный для инвестирования проект. Фактор дисконтирования 1/(1 + R) t для интервала в один год будет t = 1: 1/(1+0,13)1 = 0,885. Если пересчитать NPV каждого сценария по годам с подстановкой в формулу определяющих значений, то получается, что для первого проекта NPV= 0,39, для второго – 10,41, для третьего – 7,18.

По этой формуле чистый приведённый доход выше всего у второго проекта, поэтому, если основываться только на параметре NPV, то он и будет самым привлекательным для инвестиций с точки зрения прибыли.

Однако сравниваемые проекты могут иметь разную продолжительность (жизненный цикл). Поэтому нередки ситуации, когда, например, при сравнении трёхлетнего и пятилетнего проектов NPV будет больше у пятилетнего, а среднее значение по годам – у трёхлетнего. Чтобы не возникло противоречий, рассчитываться в таких ситуациях должна ещё и среднегодовая норам доходности (IRR).

Кроме того, объём первоначальных инвестиций и ожидаемая прибыль известны не всегда, что создаёт сложности в применении расчётов.

Сложности применения расчётов

Как правило, в реальности считанные (подставляемые в формулу) переменные редко бывают точны. Главную сложность представляет определение двух параметров: оценки всех связанных с проектом денежных потоков и ставки дисконтирования.

Денежные потоки представляют собой:

первоначальную инвестицию – стартовый отток средств,
годовые притоки и оттоки средств, ожидаемые в последующие периоды.

В совокупности величина потока говорит о количестве денежных средств, которое есть в распоряжении предприятия или компании в текущий момент времени. Он же является показателем финансовой устойчивости компании. Для вычисления его значений надо из величины Cash Inflows (CI) – притока денежных средств – вычесть Cash Outflows (CO), отток:

При прогнозировании потенциальных поступлений нужно определить характер и степень зависимости между влиянием факторов, которые формируют денежные поступления, и самим наполнением денежного потока. Процессуальная сложность большого комплексного проекта ещё и в объёме информации, которую необходимо учесть. Так в проекте, связанном с выпуском нового товара нужно будет спрогнозировать объём предполагаемых продаж в штуках, одновременно определив цену каждой проданной единицы товара. А в долгосрочном периоде, для того, чтобы это учесть, возможно, потребуется основываться в прогнозах на общем состоянии экономики, подвижности спроса в зависимости от потенциала развития конкурентов, на эффективность рекламных кампаний и массу других факторов.

В части операционных процессов надо спрогнозировать расходы (платежи), что, в свою очередь, потребует оценки цен на сырьё, арендные ставки, коммунальные услуги, зарплаты, курсовые изменения на валютном рынке и другие факторы. Причём, если планируется многолетний проект, то и оценки следует делать на соответствующее количество лет вперёд.

Если же речь идёт о венчурном проекте, который ещё не имеет статистических данных по показателям производства, продаж и затрат, то тут прогнозирование денежного дохода осуществляется на основе экспертного подхода. Предполагается, что эксперты должны соотнести растущий проект с его отраслевыми аналогами и, вместе с потенциалом развития, оценить возможности денежных поступлений.

R – ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования – это своего рода альтернативная доходность, которую инвестор потенциально мог бы получить. Благодаря определению ставки дисконтирования производится оценка стоимости компании, что является одной из наиболее частых целей установления этого параметра.

Оценка производится на основе целого ряда методов, у каждого из которых есть свои преимущества и исходные данные, используемые при расчёте:

Модель CAPM . Методика позволяет учитывать влияние рыночных рисков на величину ставки дисконтирования. Оценка производится на основе торгов биржи ММВБ, определяющих котировки обыкновенных акций. В своих преимуществах и выборе исходных данных метод схож на модель Фамы и Френча.
Модель WACC . Преимущество модели в возможности принимать во внимание степень эффективности и собственного, и заёмного капиталов. Помимо котировок обыкновенных акций, во внимание принимаются процентные ставки по заёмному капиталу.
Модель Росса . Даёт возможность учитывать макро- и микрофакторы рынка, отраслевые особенности, определяющие ставку дисконтирования. В качестве исходных данных используется статистика Росстата по макроиндикаторам.
Методы, основанные на рентабельности капитала, которые базируются на данных бухгалтерского баланса.
Модель Гордона . По ней инвестор может просчитать дивидендную доходность, тоже опираясь на котировки обыкновенных акций, и также другие модели.

Изменение ставки дисконтирования и величины чистого приведённого дохода связаны между собой нелинейной зависимостью, которую просто можно отразить на графике. Отсюда следует правило для инвестора: при выборе проекта – объекта инвестиций – нужно сравнивать не только значения NPV, но также характер их изменения в зависимости от значений ставки. Вариабельность сценариев позволяет инвестору выбрать для вложений менее рискованный проект.

С 2012 года с подачи ЮНИДО расчет NPV входит в качестве элемента в расчёт индекса скорости удельного прироста стоимости, что считается оптимальным подходом при выборе лучшего инвестиционного решения. Способ оценки был предложен группой экономистов, возглавляемой А.Б. Коганом, в 2009 году. Он позволяет эффективно сравнивать альтернативы в ситуациях, где не удаётся провести сопоставление по единому критерию, и поэтому в основу сравнения положены разные параметры. Такие ситуации возникают, когда анализ инвестиционной привлекательности традиционными методами NPV и IRR не приводит к однозначным результатам или когда результаты методов противоречат друг другу.

Дмитрий Рябых, CFA, генеральный директор группы компаний «Альт-Инвест»

– Приборы!
– 50!
– Что «50»?!
– А что – «приборы»?!
…о выборе показателей

Проект экономически эффективен, у него хорошее значение NPV и IRR. Что это значит? Хотя показатели эффективности кажутся совершенно стандартными и общепринятыми, в их расчетах есть очень много тонкостей, которые повлияют на итоговую цифру, а иногда и на решение, принимаемое на их основе. Для того, чтобы разобрать особенности оценки проектов с применением разных подходов, мы возьмем небольшой условный проект, рассчитаем его эффективность и сравним результаты для наиболее известных методик.

В качестве проекта будет использован следующий сценарий.

Предприятие, имеющее некоторое количество оборудования с остаточной стоимостью 500 млн. руб., и не производящее сейчас никакой продукции, готовит полную реконструкцию. В оборудование будет вложено 2 млрд. руб., в оборотный капитал (годом позже) вкладывается еще 300 млн. руб. Для этой цели берется кредит под 12% годовых на сумму 1,5 млрд. руб., остальные 800 млн. будут собственным вкладом акционера. Основные элементы прогнозной деятельности проекта приведены в таблице.

Будет ли этот проект эффективным, и если да, то в чем это выражается? Давайте начнем.

В первую очередь, надо обратить внимание на то, что начиная с 2015 года проект приносит чистую прибыль. В общей сложности за все годы суммарное значение чистой прибыли составляет 1,6 млрд. руб. Использовать эту цифру в выводах об эффективности проекта было бы совершенно неправильно, так как она игнорирует стоимость капитала и влияние времени, здесь получается, что каждый рубль, заработанный для нас в 2018 году имеет сегодня такую же ценность, что и рубль в 2014 году. Тем не менее, такой подход в оценке эффективности тоже можно встретить, особенно в документах, обосновывающих привлекательность проекта для государства. Просто отметим это как возможную цифру, которая будет указана после заявления о привлекательности проекта, но не будем включать ее в наш список показателей, это просто ошибка и никакая правильная интерпретация этой ошибки невозможна.

Прежде чем перейти к расчету правильных показателей, надо сделать несколько замечаний. В этой статье мы не обсуждаем правила расчета ставки дисконтирования, она просто выбрана на уровне 20% для собственного капитала и 12% для заемного. Все цены в прогнозе считаются номинальными, то есть учитывающими инфляцию, поэтому никаких дополнительных поправок на инфляцию не делается, дисконтирование производится с использованием значений на начало каждого отчетного периода. Также, при расчете свободного денежного потока и средневзвешенной стоимости капитала не учитывается влияние налога на прибыль на стоимость заемного капитала (это влияние отражено непосредственно в отчетах) и изменение структуры капитала со временем. В общем, мы концентрируемся сейчас только на общем смысле показателей, а остальное максимально упрощено.

1. Чистая приведенная стоимость (NPV)

Самый стандартный подход заключается в том, чтобы посчитать чистую приведенную стоимость (NPV) для проекта в целом. Для этого необходимо выделить чистый денежный поток проекта, в оценке бизнеса он также называется свободным денежным потоком для фирмы (FCFF). Затем он дисконтируется с использованием средневзвешенной стоимости капитала. Вот этот расчет (забегая вперед здесь рассчитан и IRR):

Итак, проект эффективен, а его показатель NPV равен 307 млн. руб. Из этого можно сделать вывод, что вложение денег будет выгодным. Правда остается один существенный вопрос. На начало проекта у нас уже было имущество на сумму 500 млн. руб. В денежных потоках оно не отразилось, так как куплено уже давно, следовательно на NPV никак не повлияло. Если бы мы вычли стоимость этого имущества из денежных потоков, то получили бы NPV=-193 млн. руб., и проект можно признать неэффективным. Но основная методика этого не предполагает, в расчете NPV здесь должны учитываться только денежные потоки, поэтому сейчас мы просто проигнорируем 500 млн. руб., отмечая это как недостаток методики .

Показатель NPV, рассчитанный по денежному потоку всего проекта, отражает общую эффективность инвестиций, с учетом того, какой именно капитал в целом использован для финансирования. При этом сами денежные платежи за капитал, такие как проценты по кредитам, в расчетах не присутствуют, они отражаются в ставке WACC. Эта ставка будет зависеть от того, какой доход требует на свои вложения акционер, какую процентную ставку установил банк и в каких долях вкладываются собственные и заемные средства. Иначе говоря, величина NPV существенно зависит от условий финансирования. Например, сейчас в проекте используется 35% собственных средств. Но если банк потребует, чтобы акционер вложил половину капитала проекта, то величина NPV упадет с 307 до 240 млн. руб. То есть, при всей фундаментальности и распространенности, у NPV обнаружилось уже два недостатка: плохой учет имеющихся активов и зависимость от схемы финансирования.

2. Внутренняя норма рентабельности (IRR)

Одна из перечисленных проблем относительно легко снимается расчетом другого показателя, внутренней нормы рентабельности. Показатель IRR это такая ставка дисконтирования, при которой NPV проекта будет равен нулю. В нашем проекте это 20,9%. Если в случае с NPV мы утверждали, что проект привлекателен при положительных значениях, то для ставки дисконтирования интерпретация будет звучать так: проект привлекателен в том случае, если его можно профинансировать капиталом, средняя стоимость которого ниже чем IRR проекта.

Рассчитать показатель IRR иногда бывает сложно, формулы у него нет и на практике его всегда находят просто подбором (так работает и формула в MS Excel). С его интерпретацией сложностей меньше, смысл показателя понятен. Однако не всегда этот тот ответ, который ищет инвестор. Дело в том, что и NPV, и IRR, которые мы только что рассчитали, отражают общую эффективность проекта, то есть смешивают вместе вопросы доходности собственного и заемного капитала. Это не очень удобно для принятия решений, ведь инвестор хотел бы понимать собственную рентабельность. Поэтому в оценке проекта появляется новая группа показателей.

3. Снова NPV, теперь для собственного капитала

Для расчета первого набора показателей использовался чистый денежный поток для фирмы, состоящий только из операционной и инвестиционной деятельности. Для того, чтобы посмотреть на проект глазами акционера, мы возьмем за основу расчетов чистый денежный поток для собственного капитала (FCFE). В нем из доходов компании вычитаются платежи в банк, то есть учитываются только те заработанные деньги, которые остаются в распоряжении акционера. Но зато и инвестиции учитываются только те, которые не покрываются суммой кредита и должны финансироваться из собственных средств. Вот как это будет выглядеть:

Легко заметить, что показатель NPV проекта снизился с 307 до 215 млн. руб., то есть с точки зрения акционера чистый приведенный доход от проекта немного ниже, чем с точки зрения всех вложений. Почему это произошло? Это достаточно распространенная картина и она вызвана тем, что заработанные средства направляются на погашение кредитов, а собственные доходы акционера откалываются на более поздние сроки. И теперь появляется причина посмотреть не только на начало проекта, где у нас присутствует имущество со стоимостью 0,5 млрд. руб., но и на конец. К концу прогнозного периода у акционера будет в собственности имущество с остаточной стоимостью 970 млн. руб., а также оборотный капитал на сумму 300 млн. руб. Но в денежных потоках это никак не отразилось и на эффективность проекта для акционера не повлияло. Если изучая предыдущие результаты, мы могли сказать, что в них присутствует интерес банка, а банку нужны именно денежные потоки, то сейчас игнорировать приобретение имущества на 1,3 млрд. руб. было бы странным. Следовательно, будет оправданным учет конечной стоимости проекта и ее включение в чистый денежный поток. Если, например, опираться просто на балансовую стоимость активов в конце проект, то их учет приведет к росту NPV до 827 млн. руб.

4. И еще одно значение IRR

Рассчитанный для собственного капитала показатель IRR, даже без учета конечной стоимости имущества, оказался равен 31,9%. Это в полтора раза больше, чем для первой версии рентабельности. То есть NPV для собственного капитала ниже, чем для компании в целом, а вот IRR у собственного капитала намного больше.

Это происходит потому, что свободные денежные потоки с точки зрения акционера больше, чем с точки зрения компании (что и отразилось в более высоком значении внутренней нормы доходности), но и требования к доходу у акционера выше, а значит выше ставка дисконтирования. Она влияла на значение NPV, но не оказывает никакого влияния на значение IRR. Означает ли это, что проект предоставляет акционеру потенциальную возможность зарабатывать более 30% годовых? Не совсем так. Значение IRR отражает ожидаемую доходность только в том случае, если все полученные в проекте деньги акционер сможет реинвестировать под те же 31,9%. Но в нашем проекте он рассчитывает на 20% годовых на свои вложения, а доходность на деньги, получаемые из проекта, может быть и еще меньше. И чтобы учесть это, нам нужен новый показатель.

5. Модифицированная внутренняя норма рентабельности (MIRR)

Модифицированная IRR учитывает, что средства передаются в проект по ставке, определяемой как WACC, или как стоимость капитала. В нашем случае это будет та же ставка 20%, что и при расчете NPV, так как мы сейчас анализируем только инвестирование собственного капитала. В дополнение к этому, необходимо определить с какой доходностью акционер сможет вкладывать средства, поступающие из проекта. Допустим, это 10% годовых.

Тогда значение MIRR составит 25,7%. По сравнению с IRR, около 6% из прогнозируемой доходности исчезли. Эта разница отражает использованный нами сейчас более реалистичный подход к определению изменения стоимости денег с течением времени. Показатель MIRR имеет под собой хорошее теоретическое обоснование, но на практике распространен мало. Тем не менее, он регулярно встречается в оценке проектов, поэтому стоит запомнить, что помимо отличий в правилах расчета, для него характерны две особенности:

· в отличие от IRR, показатель MIRR зависит от выбранных текущих ставок дисконтирования;

· как правило, если IRR оказывается значительно выше ставки дисконтирования, то MIRR имеет значения примерно посредине между ставкой дисконтирования и IRR (в нашем примере это 20% и 31,9%; а значение MIRR=25,7%).

6 и 7. Экономическая прибыль

Мы отмечали раньше, что расчет NPV на основе денежных потоков ставит в особое положение то имущество, которое уже существует у компании на момент начала проекта. А ведь на действующем предприятии этого имущества может быть намного больше, чем инвестиций в сам проект. Отсюда возникла идея использования показателей, которые с одной стороны были похожи на NPV, в том смысле, что учитывали бы стоимость капитала и время, а с другой стороны, были бы ближе к текущей финансовой отчетности, отражая общие результаты работы. Для введения таких показателей была и еще одна причина. На действующем предприятии редко есть в готовом виде программа затрат на замену изнашиваемого оборудования больше чем на год вперед. Даже и на год план по текущим инвестициям есть не всегда. И чтобы как-то учесть эти будущие затраты, мы вспоминаем про амортизацию. Хотя это и не денежный поток, а просто учетная величина, амортизация примерно отражает на какую сумму износилось оборудования за отчетный год, поэтому можно просто посчитать, что на такую же сумму надо будет вложить средств в новое оборудование и тогда производственные фонды будут оставаться стабильными.

Так возникло понятие экономической прибыли (EP) . Она опирается на величину операционной прибыли после налога (NOPAT) и стоимости капитала в денежном выражении. NOPAT очень напоминает показатель FCFF, но только вместо взятых из денежных потоков сумм инвестиций используется амортизация. Стоимость капитала рассчитывается с использованием уже знакомой нам ставки WACC, которая просто умножается на текущую балансовую стоимость капитала компании. Вот фрагмент расчета EP для нашего проекта:

Экономическая прибыль, как и бухгалтерская, считается отдельно для каждого отчетного периода. Чтобы прийти к одному показателю для всего проекта, ее дисконтирую совершенно так же, как это делается с чистыми денежными потоками в расчете NPV. Только теперь полученное значение будет называться Добавленная рыночная стоимость. И в нашем проекте она равна -139 млн. руб. Это значит, что с учетом того, насколько износилось имущество за время проекта, такая деятельность убыточна и уменьшает стоимость компании. Обратите внимание на то, что исходные 500 млн. руб. здесь участвуют в расчетах наравне с вновь закупаемым оборудованием.

8 и 9. Остаточная прибыль (residual income, RI)

Экономическая прибыль отражает доходность всего задействованного в компании капитала, то есть она является альтернативой показателю NPV, рассчитанному по денежным потокам всей фирмы. Если же необходимо оценить только эффективность собственного капитала, то нужный нам показатель будет называться остаточной прибылью. Показатель остаточной прибыли, рассчитанный ниже, очень похож на EP, но теперь стоимость заемного капитала просто включена в денежные потоки, вместо всего капитала используется только сумма собственного капитала, и ставка дисконтирования опирается тоже не на WACC, а на требуемую доходность собственного капитала. Как и в случае с EP, остаточную прибыль рассчитывают для каждого года отдельно, но ее можно собрать для всего проекта, просуммировав дисконтированные значения каждого года.

Итак, в нашем примере остаточная прибыль для акционера равна 88 млн. руб. Это положительное значение, но оно существенно ниже 215 млн. руб., которые предлагало нам значение NPV. Как и в случае с экономической прибылью, здесь более низкое значение показателя объясняется тем, что в оценку закладывается намерение сохранять производственные фонды стабильными и компенсировать износ.

Итоги

Мы рассмотрели 9 различных показателей, рассчитанных для совершенно одинаковых прогнозов дохода и одинаковых оценках ставок дисконтирования. И в результате, разброс показаний общего дохода проекта оказался от -193 до 827 млн. руб., а ставки годовой доходности колебались от 21 до 32%. И при этом ни один из показателей нельзя назвать универсально более правильным. Каждый из них отражает свою точку зрения на проект, свои внутренние предпосылки и учтенные интересы. Понимая это, следует очень осторожно пользоваться показателями эффективности и делать выводы о привлекательности проекта. Как правило, одного простого стандарта в этом вопросе нет.

На практике имущественный вклад в проект обычно учитывают как покупку этого имущества по рыночной цене. Процедура требует аккуратного подхода, чтобы не завысить реальные размеры инвестиций, и в этой статье она просто не учитывается.

В разных случаях используют термины «терминальная», «остаточная», «продленная» стоимость. Обсуждение методов ее расчета выходит за рамки темы статьи.

Чистый дисконтированный доход - показатель, позволяющий оценить инвестиционную привлекательность проекта. Основываясь на величине чистого дисконтированного дохода, инвестор может понять, насколько обоснованными являются его первоначальные капиталовложения с учетом запланированного уровня доходности проекта, не дожидаясь его завершения.

Чистый дисконтированный доход: формула

В общем порядке величина чистого дисконтированного дохода определяется как сумма всех дисконтированных значений потоков будущих платежей, приведенных к сегодняшнему дню, и определяется следующим образом:

NPV = - IC + Ʃ CFt/ (1 + r)ᵗ,

NPV - величина чистого дисконтированного дохода;

IC - первоначальные инвестиции;

CFt - потоки денежных средств в конкретный период срока окупаемости проекта, которые представляют собой суммы притоков и оттоков денежных средств в каждом конкретном периоде t (t = 1...n);

r - ставка дисконтирования.

В зависимости от значения данного показателя инвестор оценивает привлекательность проекта. В случае если:

1. NPV > 0, то инвестиционный проект выгоден, инвестор получит прибыль;

2. NPV = 0, то проект не принесет ни прибыли, ни убытка;

3. NPV < 0, проект невыгоден и сулит инвестору убытки.

Учет инфляции при расчете чистого дисконтированного дохода

В связи с тем, что в некоторых ситуациях инфляционные колебания невозможно нивелировать на практике, возникает вопрос о том, каким образом отразить влияние инфляции на показатель чистого дисконтированного дохода. Наиболее распространенным решением данной проблемы является корректировка дисконта на прогнозируемый уровень инфляции.

При этом процентная ставка будет рассчитываться следующим образом:

R = (1 + r) × J,

R - дисконтная ставка с учетом инфляции;

r - дисконт;

J - уровень инфляции.

Таким образом, чем выше уровень инфляции, прогнозируемый на время реализации проекта, тем ниже должна быть доходность проекта, чтобы после дисконтирования проект не стал убыточным.

Чистый дисконтированный доход: пример расчета

Предположим, что инвестор хочет модернизировать систему автоматизации производственного процесса. Предполагается, что сумма затрат на перевооружение конвейера составит 50 000,00 руб. При этом планируется увеличение объемов производства за счет нового оборудования, как следствие - увеличение объемов продаж в течение ближайших 5 лет. Приток денежных средств за 1-й год составит 45 000,00 руб., за 2-й год - 40 000,00 руб., за 3-й год - 35 000,00 руб., за 4-й год - 30 000,00 руб., за 5-й год - 25 000,00 руб. Необходимая норма прибыли - 10%. Расчет приведенной стоимости проекта представлен в таблице.

Период (t),год	Денежный поток (CF)	Дисконт (r)	Чистая приведенная стоимость (CFt)







Чистый дисконтированный доход (NPV)м

Исходя из того, что показатель NPV положительный, можно сделать вывод о том, что данный проект рентабелен.

Однако ситуация изменится в худшую сторону, если предположить, что инфляция на протяжении всех 5 лет будет держаться на уровне 8%.

Период (t),год	Денежный поток (CF)	Дисконт (r)	Уровень инфляции, (J)	Чистая приведенная стоимость (CFt) c учетом инфляции







Чистый дисконтированный доход (NPV)

В целом чистый дисконтированный доход остался в пределах положительных значений, значит, проект все также принесет инвесторам прибыль. Однако по сравнению с первым вариантом, где инфляция не была учтена, отдача от первоначальных вложений с учетом дисконтированной стоимости поступлений от продажи новой продукции стала значительно ниже.

Итоги

Принимая решение о выгодном вложении денежных средств, высвобожденных из делового оборота, инвестор должен сделать выбор в пользу наиболее доходного проекта. На основании расчета чистого дисконтированного дохода сравнивать несколько вариантов с разными сроками окупаемости становится удобнее.

NPV (аббревиатура, на английском языке - Net Present Value), по-русски этот показатель имеет несколько вариаций названия, среди них:

чистая приведенная стоимость (сокращенно ЧПС) - наиболее часто встречающееся название и аббревиатура, даже формула в Excel именно так и называется;
чистый дисконтированный доход (сокращенно ЧДС) - название связано с тем, что денежный потоки дисконтируются и только потом суммируются;
чистая текущая стоимость (сокращенно ЧТС) - название связано с тем, что все доходы и убытки от деятельности за счет дисконтирования как бы приводятся к текущей стоимости денег (ведь с точки зрения экономики, если мы заработаем 1 000 руб. и получим потом на самом деле меньше, чем если бы мы получили ту же сумму, но сейчас).

NPV - это показатель прибыли, которую получат участники инвестиционного проекта. Математически этот показатель находится путем дисконтирования значений чистого денежного потока (вне зависимости от того отрицательный он или положительный).

Чистый дисконтированный доход может быть найден за любой период времени проекта начиная с его начала (за 5 лет, за 7 лет, за 10 лет и так далее) в зависимости от потребности расчета.

Для чего нужен

NPV - один из показателей эффективности проекта, наряду с IRR , простым и дисконтированным сроком окупаемости . Он нужен, чтобы:

понимать какой доход принесет проект, окупится ли он в принципе или он убыточен, когда он сможет окупиться и сколько денег принесет в конкретный момент времени;
для сравнения инвестиционных проектов (если имеется ряд проектов, но денег на всех не хватает, то берутся проекты с наибольшей возможностью заработать, т.е. наибольшим NPV).

Формула расчета

Для расчета показателя используется следующая формула:

CF - сумма чистого денежного потока в период времени (месяц, квартал, год и т.д.);
t - период времени, за который берется чистый денежный поток;
N - количество периодов, за который рассчитывается инвестиционный проект;
i - ставка дисконтирования, принятая в расчет в этом проекте.

Пример расчета

Для рассмотрения примера расчета показателя NPV возьмем упрощенный проект по строительству небольшого офисного здания. Согласно проекту инвестиций планируются следующие денежные потоки (тыс. руб.):

Статья	1 год	2 год	3 год	4 год	5 год
Инвестиции в проект	100 000
Операционные доходы		35 000	37 000	38 000	40 000
Операционные расходы		4 000	4 500	5 000	5 500
Чистый денежный поток	- 100 000	31 000	32 500	33 000	34 500

Коэффициент дисконтирования проекта - 10%.

Подставляя в формулу значения чистого денежного потока за каждый период (там где получается отрицательный денежный поток ставим со знаком минус) и корректируя их с учетом ставки дисконтирования получим следующий результат:

NPV = - 100 000 / 1.1 + 31 000 / 1.1 2 + 32 500 / 1.1 3 + 33 000 / 1.1 4 + 34 500 / 1.1 5 = 3 089.70

Чтобы проиллюстрировать как рассчитывается NPV в Excel, рассмотрим предыдущий пример заведя его в таблицы. Расчет можно произвести двумя способами

В Excel имеется формула ЧПС, которая рассчитывает чистую приведенную стоимость, для этого вам необходимо указать ставку дисконтирования (без знака проценты) и выделить диапазон чистого денежного потока. Вид формулы такой: = ЧПС (процент; диапазон чистого денежного потока).
Можно самим составить дополнительную таблицу, где продисконтировать денежный поток и просуммировать его.

Ниже на рисунке мы привели оба расчета (первый показывает формулы, второй результаты вычислений):

Как вы видите, оба метода вычисления приводят к одному и тому же результату, что говорит о том, что в зависимости от того, чем вам удобнее пользоваться вы можете использовать любой из представленных вариантов расчета.